Siedmiokąt foremny - przekątne, wysokość, obwód, pole powierzchni


Kalkulator siedmiokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną dłuższą siedmiokąta, przekątną krótszą siedmiokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni siedmiokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w siedmiokąta foremny.



Dłuższa przekątna siedmiokąta foremnego


$$ P_{d}=\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\frac{\pi}{2}}{7})} =\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\pi}{14})} $$
Dłuższa przekątna siedmiokąta foremnego





Krótsza przekątna siedmiokąta foremnego


$$ P_{k}=a\cdot 2\cdot \cos(\frac{\pi}{7}) $$
Krótsza przekątna siedmiokąta foremnego







Wysokość siedmiokąta foremnego


$$ h=\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\frac{\pi}{2}}{7})} =\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\pi}{14})} $$
Wysokość siedmiokąta foremnego





Pole powierzchni siedmiokąta foremnego


$$ S=\frac{7}{4}\cdot a^2\cdot \cot(\frac{\pi}{7}) $$
Pole powierzchni siedmiokąta foremnego






Obwód sidmiokąta foremnego


$$ L= 7\cdot a $$
Obwód sidmiokąta foremnego






Promień okręgu opisanego na siedmiokącie foremnym


$$ R=\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\pi}{7})} $$
Promień okręgu opisanego na siedmiokącie foremnym




Promień okręgu wpisanego w siedmiokąt foremny


$$ r=\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\pi}{7})} $$
Promień okręgu wpisanego w siedmiokąt foremny







Przydatne Informacje

Siedmiokąt (siedmiobok, heptagon) – wielokąt o siedmiu bokach i siedmiu kątach wewnętrznych. Suma miar kątów w dowolnym siedmiokącie wynosi 900°.

Siedmiokąt foremny to wielokąt foremny o siedmiu równych bokach oraz kątach wewnętrznych o miarze $$ {\displaystyle {128{\tfrac {4}{7}}}^{\circ }\approx 128{,}57^{\circ }} $$. Niemożliwy do skonstruowania za pomocą cyrkla i linijki. Ma dwa razy więcej przekątnych niż boków.



Ma on następujące własności ( a, jest długością boku siedmiokąta):
  1. Każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę $$ {\displaystyle {128{\tfrac {4}{7}}}^{\circ }\approx 128{,}57^{\circ }} $$
  2. Kąt środkowy okręgu opisanego, oparty na boku, ma miarę $$ {\displaystyle {\frac {360^{\circ }}{7}}\approx 51{,}43^{\circ }} $$
  3. Promień okręgu opisanego: $$R=\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\pi}{7})}$$
  4. Promień okręgu wpisanego: $$ r=\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\pi}{7})} $$
  5. Pole powierzchni siedmiokąta foremnego: $$ S=\frac{7}{4}\cdot a^2\cdot \cot(\frac{\pi}{7}) $$
  6. Obwód ma długość: $$ {\displaystyle 7a.\,}$$
  7. Dłuższa przekątna ma długość: $$ P_{d}=\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\frac{\pi}{2}}{7})} =\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\pi}{14})}$$
  8. Krótsza przekątna ma długość: $$ P_{k}=a\cdot 2\cdot \cos(\frac{\pi}{7})$$
  9. Wysokość: $$ h=\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\frac{\pi}{2}}{7})} =\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\pi}{14})} $$
  10. Ilość przekątnych siedmiokąta foremnego: 14





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Kalkulator ilości cegieł/pustaków

Kalkulator jest przeznaczony do obliczenia ilości potrzebnych cegieł lub pustaków. Dowiemy się ile cegieł potrzebujemy do wybudowania ścianki o podanej wielkości z uwzględnieniem otworów ściennych i spoin, ile powinniśmy zamówić cegieł uwzględniając odpady oraz jaka będzie ich waga.

Mnożenie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi pomnożysz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych czynności. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Zawartość tkanki tłuszczowej w organizmie - metoda pomiaru fałdów skórnych w 7 miejscach

Kalkulator procentowej zawartości tłuszczu w organizmie pomoże obliczyć ilość tkanki tłuszczowej odłożonej w naszym ciele. Wykorzystuje on metodę pomiaru fałdów skórnych w siedmiu różnych miejscach ciała.

Z kalkulatora korzystano 745 razy.



Komentarze



Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image




Podręczny kalkulator online