Trapez prostokątny - przekątne, wysokość, pole powierzchni, obwód, długości boków


Kalkulator pomoże obliczyć przekątne trapezu prostokątnego, długości boków, wysokości, pole powierzchni oraz obwód. Każdą z wielkości możemy obliczyć za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.



Pierwsza przekątna trapezu równoramiennego


Pierwsza przekątna trapezu z boków (c) i (d)

$$ e=\sqrt{c^2+d^2} $$

Pierwsza przekątna trapezu z boków (a)(b)(c)(d)

$$ e= \sqrt{\frac{ac^2 - a^2c - ab^2 + d^2c}{c-a}} $$
Pierwsza przekątna trapezu prostokątnego




Druga przekątna trapezu prostokątnego


Druga przekątna trapezu z boków (a) i (d)

$$ f=\sqrt{a^2+d^2} $$

Druga przekątna trapezu z boków (a)(b)(c)(d)

$$ f= \sqrt{\frac{ac^2 - a^2c - ad^2 + cb^2}{c-a}} $$
Druga przekątna trapezu prostokątnego




Wysokość trapezu prostokątnego


Wysokość trapezu z boków (a)(c) i pola powierzchni

$$ h=\frac{2S}{a+c} $$

Wysokość trapezu z ramiona (b) i kąta α lub β

$$ h = b \cdot \sin \alpha = b \cdot \sin \beta $$

Wysokość trapezu z boków (a)(b)(c)

$$ h = \sqrt{b^2 - (a-c)^2} $$
Wysokość trapezu prostokątnego







Pole powierzchni trapezu prostokątnego


Pole powierzchni trapezu z boków (a)(c) i (d)

$$ S={\frac {a+c}{2}}\cdot d $$

Pole powierzchni trapezu z boków (a)(b)(c) i kąta(α)

$$ S=\frac{1}{2}\cdot\left(a+c\right)\cdot b\cdot \sin\alpha $$

Pole powierzchni trapezu z boków (b)(c)(d) i kąta(α)

$$ S=\frac{b^2 \cdot \sin 2\alpha}{4}+ c \cdot d $$
Pole powierzchni trapezu prostokątnego



Obwód trapezu prostokątnego


Obwód trapezu z boków

$$ L = a + b + c + d $$

Obwód trapezu z boków (a)(c)(d) i kątów(α) oraz (β)

$$ L = a+c+d+(\frac{1}{\sin(\alpha)}+\frac{1}{\sin(\beta)}) $$
Obwód trapezu prostokątnego



Boki trapezu prostokątnego


Długość podstawy (a) trapezu z boków (b)(c)(d)

$$ a=c+\sqrt{b^2-d^2} $$

Długość ramienia (b) trapezu z boków (a)(c)(d)

$$ b=\sqrt{(a-c)^2+d^2} $$

Długość podstawy (c) trapezu z boków (a)(b)(d)

$$ c=a-\sqrt{b^2-d^2} $$

Długość ramienia (d) trapezu z boków (a)(b)(c)

$$ d=\sqrt{b^2-(a-c)^2} $$
Boki trapezu prostokątnego



Środkowa trapezu prostokątnego


Środkowa trapezu

$$ m=\frac {a+c}{2} $$
Środkowa trapezu prostokątnego







Trapez prostokątny - Informacje

Trapez – czworokąt mający przynajmniej jedną parę równoległych boków; (wybraną) parę boków równoległych nazywa się podstawami, pozostałe boki noszą nazwę ramion, odległość między podstawami nazywa się wysokością trapezu. Niektóre potoczne definicje określają trapez jako czworokąt mający tylko jedną parę boków równoległych i zgodnie z nimi równoległobok nie jest trapezem. Suma kątów leżących przy tym samym ramieniu wynosi 180°.

Trapez prostokątny to trapez mający dwa kąty proste.

Trapez prostokątny


Trapez prostokątny następujące własności:
  1. Trapez jest figurą wypukłą.
  2. Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 2Π (360°), a suma miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych leżących przy tym samym ramieniu wynosi Π, $$ \alpha + \delta = 180° $$
  3. Wzór na kąt α $$ \alpha = 90° - \arccos( \frac{ b^2 + d^2 - (a-c)^2 }{ 2 \cdot b \cdot d }) $$
  4. Wzór na pierwszą przekątną trapezu prostokątnego z boków (c) i (d)
  5. $$ e=\sqrt{c^2+d^2} $$
  6. Wzór na pierwszą przekątną trapezu prostokątnego z boków (a)(b)(c)(d)
  7. $$ e= \sqrt{\frac{ac^2 - a^2c - ab^2 + d^2c}{c-a}} $$
  8. Wzór na drugą przekątną trapezu prostokątnego z boków (a) i (d)
  9. $$ f=\sqrt{a^2+d^2} $$
  10. Wzór na drugą przekątną trapezu prostokątnego z boków (a)(b)(c)(d)
  11. $$ f= \sqrt{\frac{ac^2 - a^2c - ad^2 + cb^2}{c-a}} $$
  12. Wzór na wysokość trapezu prostokątnego z boków (a)(c) i pola powierzchni
  13. $$ h=\frac{2S}{a+c} $$
  14. Wzór na wysokość trapezu prostokątnego z ramiona (b) i kąta α lub β
  15. $$ h = b \cdot \sin \alpha = b \cdot \sin \beta $$
  16. Wysokość trapezu prostokątnego z boków (a)(b)(c)
  17. $$ h = \sqrt{b^2 - (a-c)^2} $$
  18. Wzór na pole powierzchni trapezu prostokątnego z boków (a)(c) i (d)
  19. $$ S={\frac {a+c}{2}}\cdot d $$
  20. Wzór na pole powierzchni trapezu prostokątnego z boków (a)(b)(c) i kąta(α)
  21. $$ S=\frac{1}{2}\cdot\left(a+c\right)\cdot b\cdot \sin\alpha $$
  22. Wzór na pole powierzchni trapezu prostokątnego z boków (b)(c)(d) i kąta(α)
  23. $$ S=\frac{b^2 \cdot \sin 2\alpha}{4}+ c \cdot d $$
  24. Wzór na obwód trapezu prostokątnego z boków
  25. $$ L = a + b + c + d $$
  26. Wzór na obwód trapezu prostokątnego z boków (a)(c)(d) i kątów(α) oraz (β)
  27. $$ L = a+c+d+(\frac{1}{\sin(\alpha)}+\frac{1}{\sin(\beta)}) $$
  28. Wzór na długość podstawy (a) trapezu prostokątnego z boków (b)(c)(d)
  29. $$ a=c+\sqrt{b^2-d^2} $$
  30. Wzór na długość ramienia (b) trapezu prostokątnego z boków (a)(c)(d)
  31. $$ b=\sqrt{(a-c)^2+d^2} $$
  32. Wzór na długość podstawy (c) trapezu prostokątnego z boków (a)(b)(d)
  33. $$ c=a-\sqrt{b^2-d^2} $$
  34. Wzór na długość ramienia (d) trapezu prostokątnego z boków (a)(b)(c)
  35. $$ d=\sqrt{b^2-(a-c)^2} $$
  36. Wzór na środkową trapezu prostokątnego $$ m=\frac {a+c}{2} $$





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Trójkąt

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty sposób pole powirzchni, obwód, boki, wysokość, kąty trójkąta dowolnego, prostokątnego i równobocznego.

Kalkulator ilości cegieł/pustaków

Kalkulator jest przeznaczony do obliczenia ilości potrzebnych cegieł lub pustaków. Dowiemy się ile cegieł potrzebujemy do wybudowania ścianki o podanej wielkości z uwzględnieniem otworów ściennych i spoin, ile powinniśmy zamówić cegieł uwzględniając odpady oraz jaka będzie ich waga.

Koło

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty sposób pole powirzchni koła, obwód koła, pole odcinka koła, pole wycinka koła i długość łuku okręgu.

Ciąg geometyczny

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty i szybki sposób sumę ciągu geometycznego, wyznaczysz wartość n-tego wyrażenia.

Trapez- przekątne, wysokość, pole, obwód, boki

Kalkulator pomoże obliczyć przekątne trapezu, długości boków, wysokości, pole powierzchni oraz obwód. Każdą z wielkości możemy obliczyć za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.

Macierz 3x3

Dzięki kalkulatorowi matematycznemu obliczysz w prosty sposób wyznacznik macierzy, wyznaczysz macierz dopełnień, macierz transponowaną, macierz odwrotną.

Narzędzie online do rysowania wykresów dowolnej funkcji.

Dzięki temu programowi do rysowania wykresów funkcji online możesz narysować dowolną funkcję. Na wykresie możliwe jest umieszczenie aż trzech funkcji. Do większość równań i obliczeń zawartych na tej stronie możesz sporządzić wykres przy pomocy tego narzędzia. Narzędzie rysuje:
- funkcje podstawowe (pierwiastki, wykładniki, logarytmy,...),
- funkcje zagnieżdżone,
- funkcje trygonometryczne (Sinus, Cosinus, Tangens kwadrat, Arcus tangens, Secans, Arcus cosecans,...),
- funkcje hiperboliczne (Coinus hiperboliczny, Cotangens hiperboliczny, Area Sinus hiperboliczny, Area Cosecans hiperboliczny,...),
- funkcje nieróżniczkowalne (Wartość bezwzględna, Dzielenie modulo, Falka Haara, Funkcja Möbiusa, Losowa liczba, Współczynnik dwumianowy,...),
- funkcje prawdopodobieństwa (Rozkład normalny, Chi-kwadrat, Rozkład t-Studenta, rozkład Fishera, Rozkład Erlanga,...),
- funkcje statystyczne (Mediana, Rozkład Lévy'ego, Rozkład Rayleigha, Rozkład Weibulla,...),
- funkcje specjalne (Trajektoria paraboliczna, Krzywa półokręgu, Lemniskata Bernoulliego, Reguła trzech, Funkcja błędu Gaussa,...),
- funkcje programowe (Funkcja charakterystyczna boolowska, Zdefiniowana funkcja boolowska,...),
- funkcje warunkowe (Odwrotna funkcja warunkowa, Ważona funkcja warunkowa,...),
- iteracje / funkcje iteracyjne (Iterowana średnia arytmetyczna, Funkcja Mandelbrota, Poprzednia wartość funkcji,...),
- fraktale (Funkcja losowa pojedyncza, Funkcja Weierstrassa, Krzywa Takagi-Landsberga,...),
- równania różniczkowe,
- równania integralne,
- średnie statystyczne (Średnia arytmetyczna, Średnia geometryczna, Średnia harmoniczna, Średnia kwadratowa,) ,
- rozkłady dyskretne (Rozkład dwumianowy, Rozkład Poissona, Rozkład geometryczny, Rozkład logarytmiczny, Rozkład równomierny,...),
- liczby stałe (e, pi, relacja złotej proporcji, stała Feigenbauma, ...),
- krzywe (Krzywa dzwonowa Gaussa, Krzywa trójkątna, Krzywa kwadratowa, Krzywa półelipsy, Krzywa serpentynowa,...),
- podstawowe operacje arytmetyczne,
- wielomiany, itd.

Z kalkulatora korzystano 24105 razy.



Komentarze



Komentarze (1)

Sortowanie
 
Temat:
0/5 (0)
 
Ja

Czy można obliczyć wysokość trapezu prostokątnego znając długość przekątnych i odległość punktu ich przecięcia od pionowego ramienia ?

 
Strona 1 z 1
 
 
 

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image




Podręczny kalkulator online