Ośmiokąt foremny - przekątne, wysokość, obwód, pole powierzchni


Kalkulator ośmiokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną dłuższą ośmiokąta, przekątną średnią ośmiokąta, przekątną krótszą ośmiokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni ośmiokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny.



Dłuższa przekątna ośmiokąta foremnego


$$ P_{d}=a \cdot \sqrt{4+2\cdot \sqrt{2}} $$
Dłuższa przekątna ośmiokąta foremnego





Średnia przekątna ośmiokąta foremnego


$$ P_{s}=a \cdot (1 + \sqrt{2}) $$
Średnia przekątna ośmiokąta foremnego





Krótsza przekątna ośmiokąta foremnego


$$ P_{k}=a \cdot \sqrt{(2 + \sqrt{2})} $$
Krótsza przekątna ośmiokąta foremnego





Wysokość ośmiokąta foremnego


$$ h=a \cdot (1 + \sqrt{2}) = P_{k} = 2 \cdot r $$
Wysokość ośmiokąta foremnego






Pole powierzchni ośmiokąta foremnego


$$ S=2\cdot a^{2}\cdot \cot(\frac {\pi }{8}) = 2\cdot(1+{\sqrt {2}})\cdot a^{2} $$
Pole powierzchni ośmiokąta foremnego




Obwód ośmiokąta foremnego


$$ L=8\cdot a $$
Obwód ośmiokąta foremnego




Promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny


$$ r={\frac {a\cdot (1+{\sqrt {2}})}{2}} $$
Promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny







Promień okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym


$$ R=a\cdot {\sqrt{\frac {2+{\sqrt {2}}}{2}}} $$
Promień okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym







Przydatne Informacje

Ośmiokąt (ośmiobok, oktagon) – wielokąt o ośmiu bokach i ośmiu kątach wewnętrznych. Suma miar kątów w dowolnym siedmiokącie wynosi 1080°.

Ośmiokąt foremny to wielokąt foremny o ośmiu równych bokach oraz kątach wewnętrznych o miarze 135°.



Ma on następujące własności ( a, jest długością boku ośmiokąta):
  1. Każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę $$ 135^{\circ } $$
  2. Promień okręgu opisanego: $$ R=a\cdot {\sqrt{\frac {2+{\sqrt {2}}}{2}}} $$
  3. Promień okręgu wpisanego: $$ r={\frac {a\cdot (1+{\sqrt {2}})}{2}} $$
  4. Pole powierzchni ośmiokąta foremnego: $$ S=2\cdot a^{2}\cdot \cot(\frac {\pi }{8}) = 2\cdot(1+{\sqrt {2}})\cdot a^{2} $$
  5. Obwód ośmiokąta foremnego ma długość: $$ L=8\cdot a $$
  6. Dłuższa przekątna ośmiokąta foremnego ma długość: $$ P_{d}=a \cdot \sqrt{4+2\cdot \sqrt{2}} $$
  7. Średnia przekątna ośmiokąta foremnego ma długość: $$ P_{s}=a \cdot (1 + \sqrt{2}) $$
  8. Krótsza przekątna ośmiokąta foremnego ma długość: $$ P_{k}=a \cdot \sqrt{(2 + \sqrt{2})} $$
  9. Wysokość ośmiokąta foremnego: $$ h=a \cdot (1 + \sqrt{2}) = P_{k} = 2 \cdot r $$
  10. Ilość przekątnych ośmiokąta foremnego wynosi 20, z których: 4 to długie przekątne (Pd), 8 to średnie przekątne (Ps) i 8 krótkie przekątne (Pk)





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Narzędzie online do rysowania wykresów dowolnej funkcji.

Dzięki temu programowi do rysowania wykresów funkcji online możesz narysować dowolną funkcję. Na wykresie możliwe jest umieszczenie aż trzech funkcji. Do większość równań i obliczeń zawartych na tej stronie możesz sporządzić wykres przy pomocy tego narzędzia. Narzędzie rysuje:
- funkcje podstawowe (pierwiastki, wykładniki, logarytmy,...),
- funkcje zagnieżdżone,
- funkcje trygonometryczne (Sinus, Cosinus, Tangens kwadrat, Arcus tangens, Secans, Arcus cosecans,...),
- funkcje hiperboliczne (Coinus hiperboliczny, Cotangens hiperboliczny, Area Sinus hiperboliczny, Area Cosecans hiperboliczny,...),
- funkcje nieróżniczkowalne (Wartość bezwzględna, Dzielenie modulo, Falka Haara, Funkcja Möbiusa, Losowa liczba, Współczynnik dwumianowy,...),
- funkcje prawdopodobieństwa (Rozkład normalny, Chi-kwadrat, Rozkład t-Studenta, rozkład Fishera, Rozkład Erlanga,...),
- funkcje statystyczne (Mediana, Rozkład Lévy'ego, Rozkład Rayleigha, Rozkład Weibulla,...),
- funkcje specjalne (Trajektoria paraboliczna, Krzywa półokręgu, Lemniskata Bernoulliego, Reguła trzech, Funkcja błędu Gaussa,...),
- funkcje programowe (Funkcja charakterystyczna boolowska, Zdefiniowana funkcja boolowska,...),
- funkcje warunkowe (Odwrotna funkcja warunkowa, Ważona funkcja warunkowa,...),
- iteracje / funkcje iteracyjne (Iterowana średnia arytmetyczna, Funkcja Mandelbrota, Poprzednia wartość funkcji,...),
- fraktale (Funkcja losowa pojedyncza, Funkcja Weierstrassa, Krzywa Takagi-Landsberga,...),
- równania różniczkowe,
- równania integralne,
- średnie statystyczne (Średnia arytmetyczna, Średnia geometryczna, Średnia harmoniczna, Średnia kwadratowa,) ,
- rozkłady dyskretne (Rozkład dwumianowy, Rozkład Poissona, Rozkład geometryczny, Rozkład logarytmiczny, Rozkład równomierny,...),
- liczby stałe (e, pi, relacja złotej proporcji, stała Feigenbauma, ...),
- krzywe (Krzywa dzwonowa Gaussa, Krzywa trójkątna, Krzywa kwadratowa, Krzywa półelipsy, Krzywa serpentynowa,...),
- podstawowe operacje arytmetyczne,
- wielomiany, itd.

Dowolny wielokąt foremny

Kalkulator wielokąta foremnego pomoże obliczyć przekątne dowolnego wielokąta foremnego, długość boku, wysokość, pole powierzchni, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w wielokąt foremny.

Prostokąt

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty sposób pole powirzchni, obwód i przekątną prostokąta.

Ciąg arytmetyczny

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty i szybki sposób sumę ciągu arytmetycznego, wyznaczysz wartość oraz różnicę ciągu arytmetycznego lub znajdziesz n-te wyrażenie.

Średnia ważona arytmetyczna

Kalkulator średniej ważonej oblicza średnią ważoną arytmetyczną na podstawie wprowadzonych danych.

Ciąg geometryczny

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty i szybki sposób sumę ciągu geometycznego, wyznaczysz wartość n-tego wyrażenia.

Deltoid wklęsły, strzałka, grot - przekątne, pole, obwód, boki

Kalkulator pomoże obliczyć przekątne deltoidu wklęsłego, długości boków, pole powierzchni,obwód oraz promień okręgu wpisanego. Każdą z wielkości możemy obliczyć za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.


Komentarze



Komentarze (1)

Sortowanie
 
Temat:
0/5 (0)
 
Roman

Witam

We wzorze na h ośmiokąta zapisane jest, że = krótszej przekątnej, a powinno być średniej

pozdrawiam

Roman

Kalisz

 
Strona 1 z 1
 
 
 

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image



Wybierz język

EN, ES, DE, FR, RU


Podręczny kalkulator online