Ośmiokąt foremny - przekątne, wysokość, obwód, pole powierzchni


Kalkulator ośmiokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną dłuższą ośmiokąta, przekątną średnią ośmiokąta, przekątną krótszą ośmiokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni ośmiokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny.



Dłuższa przekątna ośmiokąta foremnego


$$ P_{d}=a \cdot \sqrt{4+2\cdot \sqrt{2}} $$
Dłuższa przekątna ośmiokąta foremnego





Średnia przekątna ośmiokąta foremnego


$$ P_{s}=a \cdot (1 + \sqrt{2}) $$
Średnia przekątna ośmiokąta foremnego





Krótsza przekątna ośmiokąta foremnego


$$ P_{k}=a \cdot \sqrt{(2 + \sqrt{2})} $$
Krótsza przekątna ośmiokąta foremnego





Wysokość ośmiokąta foremnego


$$ h=a \cdot (1 + \sqrt{2}) = P_{k} = 2 \cdot r $$
Wysokość ośmiokąta foremnego






Pole powierzchni ośmiokąta foremnego


$$ S=2\cdot a^{2}\cdot \cot(\frac {\pi }{8}) = 2\cdot(1+{\sqrt {2}})\cdot a^{2} $$
Pole powierzchni ośmiokąta foremnego




Obwód ośmiokąta foremnego


$$ L=8\cdot a $$
Obwód ośmiokąta foremnego




Promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny


$$ r={\frac {a\cdot (1+{\sqrt {2}})}{2}} $$
Promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny







Promień okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym


$$ R=a\cdot {\sqrt{\frac {2+{\sqrt {2}}}{2}}} $$
Promień okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym







Przydatne Informacje

Ośmiokąt (ośmiobok, oktagon) – wielokąt o ośmiu bokach i ośmiu kątach wewnętrznych. Suma miar kątów w dowolnym siedmiokącie wynosi 1080°.

Ośmiokąt foremny to wielokąt foremny o ośmiu równych bokach oraz kątach wewnętrznych o miarze 135°.



Ma on następujące własności ( a, jest długością boku ośmiokąta):
  1. Każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę $$ 135^{\circ } $$
  2. Promień okręgu opisanego: $$ R=a\cdot {\sqrt{\frac {2+{\sqrt {2}}}{2}}} $$
  3. Promień okręgu wpisanego: $$ r={\frac {a\cdot (1+{\sqrt {2}})}{2}} $$
  4. Pole powierzchni ośmiokąta foremnego: $$ S=2\cdot a^{2}\cdot \cot(\frac {\pi }{8}) = 2\cdot(1+{\sqrt {2}})\cdot a^{2} $$
  5. Obwód ośmiokąta foremnego ma długość: $$ L=8\cdot a $$
  6. Dłuższa przekątna ośmiokąta foremnego ma długość: $$ P_{d}=a \cdot \sqrt{4+2\cdot \sqrt{2}} $$
  7. Średnia przekątna ośmiokąta foremnego ma długość: $$ P_{s}=a \cdot (1 + \sqrt{2}) $$
  8. Krótsza przekątna ośmiokąta foremnego ma długość: $$ P_{k}=a \cdot \sqrt{(2 + \sqrt{2})} $$
  9. Wysokość ośmiokąta foremnego: $$ h=a \cdot (1 + \sqrt{2}) = P_{k} = 2 \cdot r $$
  10. Ilość przekątnych ośmiokąta foremnego wynosi 20, z których: 4 to długie przekątne (Pd), 8 to średnie przekątne (Ps) i 8 krótkie przekątne (Pk)





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Równanie Friedmana dla ciśnienia

Dzięki kalkulatorowi obliczysz równanie Friedmana dla ciśnienia czyli jedno z podstawowych równań kosmologii relatywistycznej.

Sześciokąt foremny - heksagon

Kalkulator sześciokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną dłuższą sześciokąta, przekątną krótszą sześciokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni sześciokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny.

Kalkulator spadku napięcia z prądu dla obwodów jednofazowych i trójfazowych

Dzięki kalkulatorowi obliczysz spadki napięć dla obwodów jednofazowych i trójfazowych prądu przemiennego wyliczonych z prądu znamionowego.
Obliczysz również długość przewodu, średnicę przewodu, pole przekroju przewodu, napięcie lub prąd.

Trapez równoramienny- przekątne, wysokość, pole, obwód, boki

Kalkulator pomoże obliczyć przekątne trapezu równoramiennego, długości boków, wysokość, pole powierzchni,obwód oraz promień okręgu opisanego. Każdą z wielkości możemy obliczyć za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.

Kwadrat

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty sposób pole powirzchni, bok, przekątną, promień okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie za pomocą różnych wzorów.

Pięciokąt foremny - pentagon

Kalkulator pięciokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną pięciokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni pięciokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego na pięciokącie i promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny.

Narzędzie online do rysowania wykresów dowolnej funkcji.

Dzięki temu programowi do rysowania wykresów funkcji online możesz narysować dowolną funkcję. Na wykresie możliwe jest umieszczenie aż trzech funkcji. Do większość równań i obliczeń zawartych na tej stronie możesz sporządzić wykres przy pomocy tego narzędzia. Narzędzie rysuje:
- funkcje podstawowe (pierwiastki, wykładniki, logarytmy,...),
- funkcje zagnieżdżone,
- funkcje trygonometryczne (Sinus, Cosinus, Tangens kwadrat, Arcus tangens, Secans, Arcus cosecans,...),
- funkcje hiperboliczne (Coinus hiperboliczny, Cotangens hiperboliczny, Area Sinus hiperboliczny, Area Cosecans hiperboliczny,...),
- funkcje nieróżniczkowalne (Wartość bezwzględna, Dzielenie modulo, Falka Haara, Funkcja Möbiusa, Losowa liczba, Współczynnik dwumianowy,...),
- funkcje prawdopodobieństwa (Rozkład normalny, Chi-kwadrat, Rozkład t-Studenta, rozkład Fishera, Rozkład Erlanga,...),
- funkcje statystyczne (Mediana, Rozkład Lévy'ego, Rozkład Rayleigha, Rozkład Weibulla,...),
- funkcje specjalne (Trajektoria paraboliczna, Krzywa półokręgu, Lemniskata Bernoulliego, Reguła trzech, Funkcja błędu Gaussa,...),
- funkcje programowe (Funkcja charakterystyczna boolowska, Zdefiniowana funkcja boolowska,...),
- funkcje warunkowe (Odwrotna funkcja warunkowa, Ważona funkcja warunkowa,...),
- iteracje / funkcje iteracyjne (Iterowana średnia arytmetyczna, Funkcja Mandelbrota, Poprzednia wartość funkcji,...),
- fraktale (Funkcja losowa pojedyncza, Funkcja Weierstrassa, Krzywa Takagi-Landsberga,...),
- równania różniczkowe,
- równania integralne,
- średnie statystyczne (Średnia arytmetyczna, Średnia geometryczna, Średnia harmoniczna, Średnia kwadratowa,) ,
- rozkłady dyskretne (Rozkład dwumianowy, Rozkład Poissona, Rozkład geometryczny, Rozkład logarytmiczny, Rozkład równomierny,...),
- liczby stałe (e, pi, relacja złotej proporcji, stała Feigenbauma, ...),
- krzywe (Krzywa dzwonowa Gaussa, Krzywa trójkątna, Krzywa kwadratowa, Krzywa półelipsy, Krzywa serpentynowa,...),
- podstawowe operacje arytmetyczne,
- wielomiany, itd.

Z kalkulatora korzystano 65725 razy.



Komentarze



Komentarze (1)

Sortowanie
 
Temat:
0/5 (0)
 
Roman

Witam

We wzorze na h ośmiokąta zapisane jest, że = krótszej przekątnej, a powinno być średniej

pozdrawiam

Roman

Kalisz

 
Strona 1 z 1
 
 
 

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image



Wybierz język

EN, ES, DE, FR, RU


Podręczny kalkulator online