Kalkulator przyspieszenia grawitacyjnego

Dzięki kalkulatorowi obliczysz przyspieszenie grawitacyjne ciała przyciąganego przez inne ciało. Kalkulator pomoże również obliczyć odległość między środkami przyciągających się ciał oraz masę ciała wytwarzającego pole grawitacyjne i przyciągającego ciało, dla którego dane jest przyspieszenie grawitacyjne.

Aby uzyskać wynik wybierz co chcesz obliczyć i wprowadź odpowiednie dane.

Przyspieszenie grawitacyjne

Przydatne Informacje

Przyspieszenie grawitacyjne – przyspieszenie ciał wynikające z przyciągania grawitacyjnego. W warunkach spadku swobodnego ciał jest ono po prostu przyspieszeniem ich ruchu. W sytuacji statycznej, np. ciała spoczywającego na poziomej powierzchni, przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony ciężar.

Ogólnie, zgodnie z klasyczną teorią grawitacji Newtona, przyspieszenie ciała znajdującego się w polu grawitacyjnym innego ciała nie zależy od masy przyciąganego ciała a zależy od masy przyciągającego ciała. Przyspieszenie punktowego ciała wywoływane przez grawitację punktowego lub sferycznie symetrycznego (np. kulistego) ciała innego dane jest wzorem:
$$ a = G \frac{M}{r^2} $$
gdzie:
$ a $– przyspieszenie grawitacyjne ciała przyciąganego przez inne ciało,
$ G = 6,67384(80) \cdot 10^{-11} \frac {\operatorname {m}^3}{\operatorname {kg} \, \operatorname {s}^2}\, $ - stała grawitacji,
$ M $– masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne czyli ciała przyciągającego ciało dla którego obliczamy przyspieszenie grawitacyjne,
$ r $– odległość między środkami przyciągających się ciał.

W przypadku, gdy różnica mas obu ciał jest bardzo duża, wówczas przyspieszenie ciała "dużego" przez ciało "małe" jest całkowicie pomijalne. Stąd w granicach błędu pomiaru, bardzo często przyspieszenie grawitacyjne nie zależy od masy ciała "małego". Przyspieszenie grawitacyjne spadającej na ziemię lokomotywy i piórka jest praktycznie takie samo. Piórko spada na ziemię wolniej bo ma większe opory aerodynamiczne przy spadaniu, a nie dlatego, że jest "słabiej" przyciągane.

Pojęcie to stosuje się najczęściej w układach, w których jeden obiekt posiada bardzo dużą masę a drugi bardzo małą. Przy powierzchni dużego, sferycznego obiektu (np: planety) wartość przyspieszenia grawitacyjnego jest mniej więcej stała, tzn. nie waha się o więcej niż 2–3%. Tabele podające przyspieszenie grawitacyjne dla ciał niebieskich odnoszą się zwykle do wartości mierzonej albo na równiku danego ciała albo przy szerokości geograficznej 45° na uśrednionym poziomie jej powierzchni. Różnica między przyspieszeniem grawitacyjnym obracającej się planety, mierzonym na równiku i biegunach wynika z wkładu siły odśrodkowej do pomiarów przeprowadzanych na równiku, a także ze spłaszczenia biegunowego wywołanego rotacją.

Standardowe przyspieszenie ziemskie przyjęło się oznaczać literą $ g $ i uznawać za stałą fizyczną.

Przykładowe wartości przyspieszenia na powierzchni wybranych ciał niebieskich:
Słońce - 273,95 m/s2 (27,9 g)
Mars - 3,69 m/s2 (0,376 g)
Jowisz - 20,87 m/s2 (2,137 g)
Pluton - 0,58 m/s2 (0,059 g)
Ziemia - 9,80665 m/s2 (wartość standardowa)

Po raz pierwszy wartość stałej grawitacyjnej w warunkach laboratoryjnych wyliczył w roku 1798 Henry Cavendish, posługując się wagą skręceń (wcześniej sam Newton oszacował wartość stałej na G = 7.35 × 10-11 Nm²/kg², ale zakładając, że zna masę Ziemi). Obecnie używana wartość została opublikowana w 2002 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA).

Po przekształceniach

Odległość między środkami ciał:
$$ r = \sqrt{\frac{G · M}{a}} $$

Masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne:
$$ M = \frac{a · r^2}{G} $$

Przyspieszenie grawitacyjne - Wikipedia (PL)

Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Suma kolejnych kwadratów

Kalkulator oblicza sumę kolejnych kwadratów liczb od 1 do n-tego wyrażenia.

Siła, masa i przyspieszenie

Dzięki kalkulatorowi obliczysz siłę, masę i przyspieszenie z Drugiej Zasady Dynamiki Newtona.

Energia potencjalna ciężkości

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w szybki sposób energię potencjalną grawitacyjną ciała. Obliczysz również masę ciała na podstawie energii, przyspieszenia i wysokości, przyspieszenie grawitacyjne mając daną wysokość, masę i energię oraz masę ciała mając daną energię potencjalną, przyspieszenie i wysokość ponad poziom odniesienia.

Kalkulator ułamków - dodawanie krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi ułamków dodasz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator ułamków krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych czynności w celu dodania ułamków. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak znaleźć wspólny mianownik, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Kalkulator ułamków - mnożenie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi ułamków pomnożysz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator ułamków krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych obliczeń. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Rzut pionowy - prędkość, czas, wysokość

Dzięki kalkulatorowi obliczysz prędkość jaką miało ciało rzucone pionowo po upływie określonego czasu oraz prędkość początkową nadaną ciału. Obliczysz również czas jaki upłynął od momentu rzutu do osiągnięcia określonej prędkości, czas lotu ciała do powrotu na miejsce rzutu oraz czas po jakim ciało osiągnie maksymalna wysokość. Kalkulator pomoże również w obliczeniu wysokości na jakiej znajduje się ciało po upływie określonego czasu oraz obliczy maksymalną wysokość jaką osiągnie ciało. Dzięki kalkulatorowi ocenisz także przyspieszenie grawitacyjne, które może być przydatne w określeniu gdzie ciało zostało rzucone.

Praca, siła i przesunięcie

Dzięki kalkulatorowi obliczysz pracę, siłę działającą na obiekt lub drogę jaką przebył obiekt pod wpływem działania siły.

Z kalkulatora korzystano 13740 razy.

Komentarze

Zadaj pytanie, zaproponuj zmiany, znalazłeś/aś błąd napisz, wyraź swoją opinię!

Jeżeli skorzystałeś/aś z kalkulatora i zainteresował Cię lub pomógł - powiadom znajomych, dodaj link do kalkulatora na swojej stronie, blogu, forum, serwisach społecznościowych, dodaj do ulubionych i kliknij, a pomożesz innym.

Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje

1000

Poinformuj mnie o nowych komentarzach przez email.

Zapamiętaj na tym komputerze wprowadzone do formularza dane.

Przeczytałem/am i zrozumiałem/am politykę prywatności.