Kalkulator przyspieszenia grawitacyjnego

Dzięki kalkulatorowi obliczysz przyspieszenie grawitacyjne ciała przyciąganego przez inne ciało. Kalkulator pomoże również obliczyć odległość między środkami przyciągających się ciał oraz masę ciała wytwarzającego pole grawitacyjne i przyciągającego ciało, dla którego dane jest przyspieszenie grawitacyjne.

Aby uzyskać wynik wybierz co chcesz obliczyć i wprowadź odpowiednie dane.

Przyspieszenie grawitacyjne

Przydatne Informacje

Przyspieszenie grawitacyjne – przyspieszenie ciał wynikające z przyciągania grawitacyjnego. W warunkach spadku swobodnego ciał jest ono po prostu przyspieszeniem ich ruchu. W sytuacji statycznej, np. ciała spoczywającego na poziomej powierzchni, przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony ciężar.

Ogólnie, zgodnie z klasyczną teorią grawitacji Newtona, przyspieszenie ciała znajdującego się w polu grawitacyjnym innego ciała nie zależy od masy przyciąganego ciała a zależy od masy przyciągającego ciała. Przyspieszenie punktowego ciała wywoływane przez grawitację punktowego lub sferycznie symetrycznego (np. kulistego) ciała innego dane jest wzorem:
$$ a = G \frac{M}{r^2} $$
gdzie:
$ a $– przyspieszenie grawitacyjne ciała przyciąganego przez inne ciało,
$ G = 6,67384(80) \cdot 10^{-11} \frac {\operatorname {m}^3}{\operatorname {kg} \, \operatorname {s}^2}\, $ - stała grawitacji,
$ M $– masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne czyli ciała przyciągającego ciało dla którego obliczamy przyspieszenie grawitacyjne,
$ r $– odległość między środkami przyciągających się ciał.

W przypadku, gdy różnica mas obu ciał jest bardzo duża, wówczas przyspieszenie ciała "dużego" przez ciało "małe" jest całkowicie pomijalne. Stąd w granicach błędu pomiaru, bardzo często przyspieszenie grawitacyjne nie zależy od masy ciała "małego". Przyspieszenie grawitacyjne spadającej na ziemię lokomotywy i piórka jest praktycznie takie samo. Piórko spada na ziemię wolniej bo ma większe opory aerodynamiczne przy spadaniu, a nie dlatego, że jest "słabiej" przyciągane.

Pojęcie to stosuje się najczęściej w układach, w których jeden obiekt posiada bardzo dużą masę a drugi bardzo małą. Przy powierzchni dużego, sferycznego obiektu (np: planety) wartość przyspieszenia grawitacyjnego jest mniej więcej stała, tzn. nie waha się o więcej niż 2–3%. Tabele podające przyspieszenie grawitacyjne dla ciał niebieskich odnoszą się zwykle do wartości mierzonej albo na równiku danego ciała albo przy szerokości geograficznej 45° na uśrednionym poziomie jej powierzchni. Różnica między przyspieszeniem grawitacyjnym obracającej się planety, mierzonym na równiku i biegunach wynika z wkładu siły odśrodkowej do pomiarów przeprowadzanych na równiku, a także ze spłaszczenia biegunowego wywołanego rotacją.

Standardowe przyspieszenie ziemskie przyjęło się oznaczać literą $ g $ i uznawać za stałą fizyczną.

Przykładowe wartości przyspieszenia na powierzchni wybranych ciał niebieskich:
Słońce - 273,95 m/s2 (27,9 g)
Mars - 3,69 m/s2 (0,376 g)
Jowisz - 20,87 m/s2 (2,137 g)
Pluton - 0,58 m/s2 (0,059 g)
Ziemia - 9,80665 m/s2 (wartość standardowa)

Po raz pierwszy wartość stałej grawitacyjnej w warunkach laboratoryjnych wyliczył w roku 1798 Henry Cavendish, posługując się wagą skręceń (wcześniej sam Newton oszacował wartość stałej na G = 7.35 × 10-11 Nm²/kg², ale zakładając, że zna masę Ziemi). Obecnie używana wartość została opublikowana w 2002 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA).

Po przekształceniach

Odległość między środkami ciał:
$$ r = \sqrt{\frac{G · M}{a}} $$

Masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne:
$$ M = \frac{a · r^2}{G} $$

Przyspieszenie grawitacyjne - Wikipedia (PL)

Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Przyspieszenie dośrodkowe

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w szybki sposób wartość przyspieszenia dośrodkowego normalnego ciała. Obliczysz również promień krzywizny toru w punkcie na podstawie prędkości i przyspieszenia, prędkość mając dane przyspieszenie dośrodkowe i promień krzywizny toru lub promień okręgu, promień okręgu mając daną prędkość oraz przyspieszenie.

Moc mechaniczna (moc z pracy)

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w szybki sposób moc mechaniczną czyli moc określaną stosunkiem pracy mechanicznej do czasu. Obliczysz również pracę na podstawie mocy i czasu oraz czas mając daną pracę i moc.

Suma kolejnych kwadratów

Kalkulator oblicza sumę kolejnych kwadratów liczb od 1 do n-tego wyrażenia.

Dodawanie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi dodasz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych czynności w celu dodania ułamków. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak znaleźć wspólny mianownik, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Siła, masa i przyspieszenie

Dzięki kalkulatorowi obliczysz siłę, masę i przyspieszenie z Drugiej Zasady Dynamiki Newtona.

Mnożenie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi pomnożysz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych czynności. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Układ równań 3 niew.

Kalkulator oblicza wartości x, y i z za pomocą metody wyznaczników.

Z kalkulatora korzystano 9424 razy.

Komentarze

Zadaj pytanie, zaproponuj zmiany, znalazłeś/aś błąd napisz, wyraź swoją opinię!

Jeżeli skorzystałeś/aś z kalkulatora i zainteresował Cię lub pomógł - powiadom znajomych, dodaj link do kalkulatora na swojej stronie, blogu, forum, serwisach społecznościowych, dodaj do ulubionych i kliknij, a pomożesz innym.

Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje

1000

Poinformuj mnie o nowych komentarzach przez email.

Zapamiętaj na tym komputerze wprowadzone do formularza dane.

Przeczytałem/am i zrozumiałem/am politykę prywatności.