Kalkulator przyspieszenia grawitacyjnego

Dzięki kalkulatorowi obliczysz przyspieszenie grawitacyjne ciała przyciąganego przez inne ciało. Kalkulator pomoże również obliczyć odległość między środkami przyciągających się ciał oraz masę ciała wytwarzającego pole grawitacyjne i przyciągającego ciało, dla którego dane jest przyspieszenie grawitacyjne.

Aby uzyskać wynik wybierz co chcesz obliczyć i wprowadź odpowiednie dane.

Przyspieszenie grawitacyjne

Przydatne Informacje

Przyspieszenie grawitacyjne – przyspieszenie ciał wynikające z przyciągania grawitacyjnego. W warunkach spadku swobodnego ciał jest ono po prostu przyspieszeniem ich ruchu. W sytuacji statycznej, np. ciała spoczywającego na poziomej powierzchni, przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony ciężar.

Ogólnie, zgodnie z klasyczną teorią grawitacji Newtona, przyspieszenie ciała znajdującego się w polu grawitacyjnym innego ciała nie zależy od masy przyciąganego ciała a zależy od masy przyciągającego ciała. Przyspieszenie punktowego ciała wywoływane przez grawitację punktowego lub sferycznie symetrycznego (np. kulistego) ciała innego dane jest wzorem:
$$ a = G \frac{M}{r^2} $$
gdzie:
$ a $– przyspieszenie grawitacyjne ciała przyciąganego przez inne ciało,
$ G = 6,67384(80) \cdot 10^{-11} \frac {\operatorname {m}^3}{\operatorname {kg} \, \operatorname {s}^2}\, $ - stała grawitacji,
$ M $– masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne czyli ciała przyciągającego ciało dla którego obliczamy przyspieszenie grawitacyjne,
$ r $– odległość między środkami przyciągających się ciał.

W przypadku, gdy różnica mas obu ciał jest bardzo duża, wówczas przyspieszenie ciała "dużego" przez ciało "małe" jest całkowicie pomijalne. Stąd w granicach błędu pomiaru, bardzo często przyspieszenie grawitacyjne nie zależy od masy ciała "małego". Przyspieszenie grawitacyjne spadającej na ziemię lokomotywy i piórka jest praktycznie takie samo. Piórko spada na ziemię wolniej bo ma większe opory aerodynamiczne przy spadaniu, a nie dlatego, że jest "słabiej" przyciągane.

Pojęcie to stosuje się najczęściej w układach, w których jeden obiekt posiada bardzo dużą masę a drugi bardzo małą. Przy powierzchni dużego, sferycznego obiektu (np: planety) wartość przyspieszenia grawitacyjnego jest mniej więcej stała, tzn. nie waha się o więcej niż 2–3%. Tabele podające przyspieszenie grawitacyjne dla ciał niebieskich odnoszą się zwykle do wartości mierzonej albo na równiku danego ciała albo przy szerokości geograficznej 45° na uśrednionym poziomie jej powierzchni. Różnica między przyspieszeniem grawitacyjnym obracającej się planety, mierzonym na równiku i biegunach wynika z wkładu siły odśrodkowej do pomiarów przeprowadzanych na równiku, a także ze spłaszczenia biegunowego wywołanego rotacją.

Standardowe przyspieszenie ziemskie przyjęło się oznaczać literą $ g $ i uznawać za stałą fizyczną.

Przykładowe wartości przyspieszenia na powierzchni wybranych ciał niebieskich:
Słońce - 273,95 m/s2 (27,9 g)
Mars - 3,69 m/s2 (0,376 g)
Jowisz - 20,87 m/s2 (2,137 g)
Pluton - 0,58 m/s2 (0,059 g)
Ziemia - 9,80665 m/s2 (wartość standardowa)

Po raz pierwszy wartość stałej grawitacyjnej w warunkach laboratoryjnych wyliczył w roku 1798 Henry Cavendish, posługując się wagą skręceń (wcześniej sam Newton oszacował wartość stałej na G = 7.35 × 10-11 Nm²/kg², ale zakładając, że zna masę Ziemi). Obecnie używana wartość została opublikowana w 2002 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA).

Po przekształceniach

Odległość między środkami ciał:
$$ r = \sqrt{\frac{G · M}{a}} $$

Masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne:
$$ M = \frac{a · r^2}{G} $$

Przyspieszenie grawitacyjne - Wikipedia (PL)

Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Przyspieszenie dośrodkowe

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w szybki sposób wartość przyspieszenia dośrodkowego normalnego ciała. Obliczysz również promień krzywizny toru w punkcie na podstawie prędkości i przyspieszenia, prędkość mając dane przyspieszenie dośrodkowe i promień krzywizny toru lub promień okręgu, promień okręgu mając daną prędkość oraz przyspieszenie.

Moc mechaniczna (moc z pracy)

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w szybki sposób moc mechaniczną czyli moc określaną stosunkiem pracy mechanicznej do czasu. Obliczysz również pracę na podstawie mocy i czasu oraz czas mając daną pracę i moc.

Suma kolejnych kwadratów

Kalkulator oblicza sumę kolejnych kwadratów liczb od 1 do n-tego wyrażenia.

Dodawanie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi dodasz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych czynności w celu dodania ułamków. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak znaleźć wspólny mianownik, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Mnożenie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi pomnożysz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych czynności. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Układ równań 3 niew.

Kalkulator oblicza wartości x, y i z za pomocą metody wyznaczników.

Siła, masa i przyspieszenie

Dzięki kalkulatorowi obliczysz siłę, masę i przyspieszenie z Drugiej Zasady Dynamiki Newtona.

Z kalkulatora korzystano 7815 razy.

Komentarze

Zadaj pytanie, zaproponuj zmiany, znalazłeś/aś błąd napisz, wyraź swoją opinię!

Jeżeli skorzystałeś/aś z kalkulatora i zainteresował Cię lub pomógł - powiadom znajomych, dodaj link do kalkulatora na swojej stronie, blogu, forum, serwisach społecznościowych, dodaj do ulubionych i kliknij, a pomożesz innym.

Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje

1000

Poinformuj mnie o nowych komentarzach przez email.

Zapamiętaj na tym komputerze wprowadzone do formularza dane.

Przeczytałem/am i zrozumiałem/am politykę prywatności.