Siedmiokąt foremny - przekątne, wysokość, obwód, pole powierzchni


Kalkulator siedmiokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną dłuższą siedmiokąta, przekątną krótszą siedmiokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni siedmiokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w siedmiokąta foremny.



Dłuższa przekątna siedmiokąta foremnego

$$ P_{d}=\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\frac{\pi}{2}}{7})} =\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\pi}{14})} $$
Dłuższa przekątna siedmiokąta foremnego





Krótsza przekątna siedmiokąta foremnego

$$ P_{k}=a\cdot 2\cdot \cos(\frac{\pi}{7}) $$
Krótsza przekątna siedmiokąta foremnego







Wysokość siedmiokąta foremnego

$$ h=\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\frac{\pi}{2}}{7})} =\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\pi}{14})} $$
Wysokość siedmiokąta foremnego





Pole powierzchni siedmiokąta foremnego

$$ S=\frac{7}{4}\cdot a^2\cdot \cot(\frac{\pi}{7}) $$
Pole powierzchni siedmiokąta foremnego






Obwód sidmiokąta foremnego

$$ L= 7\cdot a $$
Obwód sidmiokąta foremnego






Promień okręgu opisanego na siedmiokącie foremnym

$$ R=\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\pi}{7})} $$
Promień okręgu opisanego na siedmiokącie foremnym




Promień okręgu wpisanego w siedmiokąt foremny

$$ r=\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\pi}{7})} $$
Promień okręgu wpisanego w siedmiokąt foremny







Przydatne Informacje

Siedmiokąt (siedmiobok, heptagon) – wielokąt o siedmiu bokach i siedmiu kątach wewnętrznych. Suma miar kątów w dowolnym siedmiokącie wynosi 900°.

Siedmiokąt foremny to wielokąt foremny o siedmiu równych bokach oraz kątach wewnętrznych o miarze $$ {\displaystyle {128{\tfrac {4}{7}}}^{\circ }\approx 128{,}57^{\circ }} $$. Niemożliwy do skonstruowania za pomocą cyrkla i linijki. Ma dwa razy więcej przekątnych niż boków.



Ma on następujące własności ( a, jest długością boku siedmiokąta):
  1. Każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę $$ {\displaystyle {128{\tfrac {4}{7}}}^{\circ }\approx 128{,}57^{\circ }} $$
  2. Kąt środkowy okręgu opisanego, oparty na boku, ma miarę $$ {\displaystyle {\frac {360^{\circ }}{7}}\approx 51{,}43^{\circ }} $$
  3. Promień okręgu opisanego: $$R=\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\pi}{7})}$$
  4. Promień okręgu wpisanego: $$ r=\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\pi}{7})} $$
  5. Pole powierzchni siedmiokąta foremnego: $$ S=\frac{7}{4}\cdot a^2\cdot \cot(\frac{\pi}{7}) $$
  6. Obwód ma długość: $$ {\displaystyle 7a.\,}$$
  7. Dłuższa przekątna ma długość: $$ P_{d}=\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\frac{\pi}{2}}{7})} =\frac{a}{2\cdot \sin(\frac{\pi}{14})}$$
  8. Krótsza przekątna ma długość: $$ P_{k}=a\cdot 2\cdot \cos(\frac{\pi}{7})$$
  9. Wysokość: $$ h=\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\frac{\pi}{2}}{7})} =\frac{a}{2\cdot \tan(\frac{\pi}{14})} $$
  10. Ilość przekątnych siedmiokąta foremnego: 14





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Dzienny kalkulator kalorii. Czyli ile potrzebujemy dziennie by schudnąć, przytyć lub utrzymać wagę.

Kalkulator zapotrzebowania kalorycznego pomoże stworzyć odpowiednią dietę. Odpowie na pytanie jakie jest nasze dzienne zapotrzebowanie na kalorie i ile dziennie potrzebujemy spożyć węglowodanów, protein oraz tłuszczów aby przytyć lub schudnąć o podaną wagę w ciągu określonego czasu.
Do wyboru mamy kilka najpopularniejszych wzorów do obliczenia podstawowego tempa metabolizmu. W wyniku otrzymamy również siedmiodniowy naprzemienny cykl kaloryczny dzięki, któremu przy długotrwałych dietach możemy "oszukać" organizm spożywając różne wartości kaloryczne dziennie jednocześnie zachowując dietę tygodniową.

Zawartość tkanki tłuszczowej w organizmie - metoda pomiaru fałdów skórnych w 7 miejscach

Kalkulator procentowej zawartości tłuszczu w organizmie pomoże obliczyć ilość tkanki tłuszczowej odłożonej w naszym ciele. Wykorzystuje on metodę pomiaru fałdów skórnych w siedmiu różnych miejscach ciała.

Kalkulator ilości cegieł/pustaków

Kalkulator jest przeznaczony do obliczenia ilości potrzebnych cegieł lub pustaków. Dowiemy się ile cegieł potrzebujemy do wybudowania ścianki o podanej wielkości z uwzględnieniem otworów ściennych i spoin, ile powinniśmy zamówić cegieł uwzględniając odpady oraz jaka będzie ich waga.

Mnożenie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi pomnożysz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych czynności. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Dzienne zapotrzebowanie na węglowodany, białka, tłuszcze.

Za pomocą kalkulatora w prosty sposób ustalisz dzienne zapotrzebowanie na węglowodany, białka i tłuszcze. Kalkulator w wyniku poda ile kalorycznie i wagowo potrzebujesz makroelementów dziennie oraz ile w każdym z posiłków.

Równoległobok - przekątne, wysokość, pole, obwód, boki

Kalkulator równoległoboku pomoże obliczyć przekątne równoległoboku, długości boków, wysokości, pole powierzchni oraz obwód. Każdą z wielkości obliczysz za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.

Stożek

Kalkulator stożka pomoże obliczyć objętość stożka, pole powierzchni całkowitej stożka, pole boczne stożka, pole podstawy stożka, długość tworzącej i promień podstawy stożka oraz objętość kuli opisanej na stożku.
Z kalkulatora korzystano 1836 razy.


Komentarze



Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image




Podręczny kalkulator online

C
M+
M-
MR
log
10x
MS
MC
asin
acos
atan
ex
sin-1
cos-1
tan-1
ln
sin
cos
tan
π
√
x²
1/x
x!
xM
(
)
exp
7
8
9
÷
4
5
6
×
1
2
3
-
0
·
=
+
C
M+
M-
sin
sin-1
asin
MC
MS
MR
cos
cos-1
acos
log
ln
10x
tan
tan-1
atan
π
e
ex
exp
1/x
x!
7
8
9
(
)
xM
4
5
6
-
÷
x²
1
2
3
+
×
√
0
·
=



obwod-pole-przekatne-wysokosc-siedmiokata