Romb - przekątne, wysokość, pole powierzchni, obwód, promień okręgu wpisanego


Kalkulator rombu pomoże obliczyć przekątną dłuższą i krótszą rombu, długość boku, wysokość, pole powierzchni, obwód oraz promień okręgu wpisanego w romb. Każdą z wielkości obliczysz za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.



Dłuższa przekątna rombu


Dłuższa przekątna rombu z boku i kąta

$$ f=2a\cos {\tfrac {\alpha }{2}} $$

Dłuższa przekątna rombu z pola powierzchni i przekątnej

$$ f=\frac{2\cdot S }{d} $$
Dłuższa przekątna rombu





Krótsza przekątna rombu


Krótsza przekątna rombu z boku i kąta

$$ d=2a\sin {\tfrac {\alpha }{2}} $$

Krótsza przekątna z pola powierzchni i przekątnej

$$ d=\frac{2\cdot S }{f} $$
Krótsza przekątna rombu





Wysokość rombu


Wysokość rombu z boku i pola powierzchni

$$ h=\frac{S}{a} $$

Wysokość rombu z kąta i pola powierzchni

$$ h=\sqrt{S\cdot \sin(\alpha)} $$
Wysokość rombu







Pole powierzchni rombu


Pole powierzchni rombu z boku i wysokości

$$ S=a\cdot h $$

Pole powierzchni rombu z boku i kąta

$$ S=a^{2}\cdot \sin \alpha =a^{2}\cdot \sin \beta $$

Pole powierzchni rombu z wysokości i kąta

$$ S=\frac {h^{2}}{\sin \alpha } $$

Pole powierzchni rombu z przekątnych

$$ S=\frac {d\cdot f}{2} $$

Pole powierzchni rombu z boku i promienia okręgu wpisanego

$$ S=2a\cdot r $$
Pole powierzchni rombu




Obwód rombu


$$ L= 4\cdot a $$
Obwód rombu




Promień okręgu wpisanego w romb


Promień okręgu wpisanego w romb z boku i kąta

$$ r={\tfrac {1}{2}}a\sin \alpha $$

Promień okręgu wpisanego w romb z przekątnych

$$ r={\frac {d\cdot f}{2{\sqrt {d^{2}+f^{2}}}}} $$
Promień okręgu wpisanego w romb







Przydatne Informacje

Romb – czworokąt o bokach równej długości; równoważnie, czworokąt o przekątnych wzajemnie prostopadłych i przecinających się w swoich połowach.
Każdy romb jest równoległobokiem i jednocześnie jest deltoidem. Szczególnym przypadkiem rombu jest kwadrat, który jest rombem o kątach prostych i jednocześnie jest rombem o przekątnych tej samej długości.



Ma on następujące własności:
  1. Romb jest figurą wypukłą.
  2. Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 2Π (360°), a suma miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych wynosi Π, $$ \alpha + \beta = 180° $$ z czego wynika: $$ \alpha = 180° - \beta $$ $$ \beta = 180° - \alpha $$
  3. Przekątne przecinają się pod kątem prostym dzieląc romb na cztery przystające trójkąty prostokątne.
  4. Punkt przecięcia przekątnych rombu dzieli każdą z nich na połowy wyznaczając środek okręgu wpisanego będąc przy tym środkiem symetrii rombu.
  5. Przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów oraz osiami symetrii rombu.
  6. Wzór na dłuższą przekątną rombu z boku i kąta
  7. $$ f=2a\cos {\tfrac {\alpha }{2}} $$
  8. Wzór na dłuższą przekątną rombu z pola powierzchni i przekątnej
  9. $$ f=\frac{2\cdot S }{d} $$
  10. Wzór na krótszą przekątną rombu z boku i kąta
  11. $$ d=2a\sin {\tfrac {\alpha }{2}} $$
  12. Wzór na krótszą przekątną rombu z pola powierzchni i przekątnej
  13. $$ d=\frac{2\cdot S }{f} $$
  14. Wzór na wysokość rombu z boku i pola powierzchni
  15. $$ h=\frac{S}{a} $$
  16. Wzór na wysokość rombu z kąta i pola powierzchni
  17. $$ h=\sqrt{S\cdot \sin(\alpha)} $$
  18. Wzór na pole powierzchni rombu z boku i wysokości
  19. $$ S=a\cdot h $$
  20. Wzór na pole powierzchni rombu z boku i kąta
  21. $$ S=a^{2}\cdot \sin \alpha =a^{2}\cdot \sin \beta $$
  22. Wzór na pole powierzchni rombu z wysokości i kąta
  23. $$ S=\frac {h^{2}}{\sin \alpha } $$
  24. Wzór na pole powierzchni rombu z przekątnych
  25. $$ S=\frac {d\cdot f}{2} $$
  26. Wzór na pole powierzchni rombu z boku i promienia okręgu wpisanego
  27. $$ S=2a\cdot r $$
  28. Wzór na obwód rombu
  29. $$ L= 4\cdot a $$
  30. Wzór na promień okręgu wpisanego w romb z boku i kąta
  31. $$ r={\tfrac {1}{2}}a\sin \alpha $$
  32. Wzór na promień okręgu wpisanego w romb z przekątnych
  33. $$ r={\frac {d\cdot f}{2{\sqrt {d^{2}+f^{2}}}}} $$





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Kalkulator ilości cegieł/pustaków

Kalkulator jest przeznaczony do obliczenia ilości potrzebnych cegieł lub pustaków. Dowiemy się ile cegieł potrzebujemy do wybudowania ścianki o podanej wielkości z uwzględnieniem otworów ściennych i spoin, ile powinniśmy zamówić cegieł uwzględniając odpady oraz jaka będzie ich waga.

Koło

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty sposób pole powirzchni koła, obwód koła, pole odcinka koła, pole wycinka koła i długość łuku okręgu.

Równoległobok - przekątne, wysokość, pole, obwód, boki

Kalkulator równoległoboku pomoże obliczyć przekątne równoległoboku, długości boków, wysokości, pole powierzchni oraz obwód. Każdą z wielkości obliczysz za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.

Kalkulator ułamków - mnożenie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi ułamków pomnożysz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator ułamków krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych obliczeń. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Trapez- przekątne, wysokość, pole, obwód, boki

Kalkulator pomoże obliczyć przekątne trapezu, długości boków, wysokości, pole powierzchni oraz obwód. Każdą z wielkości możemy obliczyć za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.

Prostokąt

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty sposób pole powirzchni, obwód i przekątną prostokąta.

Narzędzie online do rysowania wykresów dowolnej funkcji.

Dzięki temu programowi do rysowania wykresów funkcji online możesz narysować dowolną funkcję. Na wykresie możliwe jest umieszczenie aż trzech funkcji. Do większość równań i obliczeń zawartych na tej stronie możesz sporządzić wykres przy pomocy tego narzędzia. Narzędzie rysuje:
- funkcje podstawowe (pierwiastki, wykładniki, logarytmy,...),
- funkcje zagnieżdżone,
- funkcje trygonometryczne (Sinus, Cosinus, Tangens kwadrat, Arcus tangens, Secans, Arcus cosecans,...),
- funkcje hiperboliczne (Coinus hiperboliczny, Cotangens hiperboliczny, Area Sinus hiperboliczny, Area Cosecans hiperboliczny,...),
- funkcje nieróżniczkowalne (Wartość bezwzględna, Dzielenie modulo, Falka Haara, Funkcja Möbiusa, Losowa liczba, Współczynnik dwumianowy,...),
- funkcje prawdopodobieństwa (Rozkład normalny, Chi-kwadrat, Rozkład t-Studenta, rozkład Fishera, Rozkład Erlanga,...),
- funkcje statystyczne (Mediana, Rozkład Lévy'ego, Rozkład Rayleigha, Rozkład Weibulla,...),
- funkcje specjalne (Trajektoria paraboliczna, Krzywa półokręgu, Lemniskata Bernoulliego, Reguła trzech, Funkcja błędu Gaussa,...),
- funkcje programowe (Funkcja charakterystyczna boolowska, Zdefiniowana funkcja boolowska,...),
- funkcje warunkowe (Odwrotna funkcja warunkowa, Ważona funkcja warunkowa,...),
- iteracje / funkcje iteracyjne (Iterowana średnia arytmetyczna, Funkcja Mandelbrota, Poprzednia wartość funkcji,...),
- fraktale (Funkcja losowa pojedyncza, Funkcja Weierstrassa, Krzywa Takagi-Landsberga,...),
- równania różniczkowe,
- równania integralne,
- średnie statystyczne (Średnia arytmetyczna, Średnia geometryczna, Średnia harmoniczna, Średnia kwadratowa,) ,
- rozkłady dyskretne (Rozkład dwumianowy, Rozkład Poissona, Rozkład geometryczny, Rozkład logarytmiczny, Rozkład równomierny,...),
- liczby stałe (e, pi, relacja złotej proporcji, stała Feigenbauma, ...),
- krzywe (Krzywa dzwonowa Gaussa, Krzywa trójkątna, Krzywa kwadratowa, Krzywa półelipsy, Krzywa serpentynowa,...),
- podstawowe operacje arytmetyczne,
- wielomiany, itd.

Z kalkulatora korzystano 64365 razy.



Komentarze



Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image



Wybierz język

EN, ES, DE, FR, RU


Podręczny kalkulator online