Romb - przekątne, wysokość, pole powierzchni, obwód, promień okręgu wpisanego


Kalkulator rombu pomoże obliczyć przekątną dłuższą i krótszą rombu, długość boku, wysokość, pole powierzchni, obwód oraz promień okręgu wpisanego w romb. Każdą z wielkości obliczysz za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.



Dłuższa przekątna rombu

Dłuższa przekątna rombu z boku i kąta

$$ f=2a\cos {\tfrac {\alpha }{2}} $$

Dłuższa przekątna rombu z pola powierzchni i przekątnej

$$ f=\frac{2\cdot S }{d} $$
Dłuższa przekątna rombu





Krótsza przekątna rombu

Krótsza przekątna rombu z boku i kąta

$$ d=2a\sin {\tfrac {\alpha }{2}} $$

Krótsza przekątna z pola powierzchni i przekątnej

$$ d=\frac{2\cdot S }{f} $$
Krótsza przekątna rombu





Wysokość rombu

Wysokość rombu z boku i pola powierzchni

$$ h=\frac{S}{a} $$

Wysokość rombu z kąta i pola powierzchni

$$ h=\sqrt{S\cdot \sin(\alpha)} $$
Wysokość rombu







Pole powierzchni rombu

Pole powierzchni rombu z boku i wysokości

$$ S=a\cdot h $$

Pole powierzchni rombu z boku i kąta

$$ S=a^{2}\cdot \sin \alpha =a^{2}\cdot \sin \beta $$

Pole powierzchni rombu z wysokości i kąta

$$ S=\frac {h^{2}}{\sin \alpha } $$

Pole powierzchni rombu z przekątnych

$$ S=\frac {d\cdot f}{2} $$

Pole powierzchni rombu z boku i promienia okręgu wpisanego

$$ S=2a\cdot r $$
Pole powierzchni rombu




Obwód rombu

$$ L= 4\cdot a $$
Obwód rombu




Promień okręgu wpisanego w romb

Promień okręgu wpisanego w romb z boku i kąta

$$ r={\tfrac {1}{2}}a\sin \alpha $$

Promień okręgu wpisanego w romb z przekątnych

$$ r={\frac {d\cdot f}{2{\sqrt {d^{2}+f^{2}}}}} $$
Promień okręgu wpisanego w romb







Przydatne Informacje

Romb – czworokąt o bokach równej długości; równoważnie, czworokąt o przekątnych wzajemnie prostopadłych i przecinających się w swoich połowach.
Każdy romb jest równoległobokiem i jednocześnie jest deltoidem. Szczególnym przypadkiem rombu jest kwadrat, który jest rombem o kątach prostych i jednocześnie jest rombem o przekątnych tej samej długości.



Ma on następujące własności:
  1. Romb jest figurą wypukłą.
  2. Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 2Π (360°), a suma miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych wynosi Π, $$ \alpha + \beta = 180° $$ z czego wynika: $$ \alpha = 180° - \beta $$ $$ \beta = 180° - \alpha $$
  3. Przekątne przecinają się pod kątem prostym dzieląc romb na cztery przystające trójkąty prostokątne.
  4. Punkt przecięcia przekątnych rombu dzieli każdą z nich na połowy wyznaczając środek okręgu wpisanego będąc przy tym środkiem symetrii rombu.
  5. Przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów oraz osiami symetrii rombu.
  6. Wzór na dłuższą przekątną rombu z boku i kąta
    7. $$ f=2a\cos {\tfrac {\alpha }{2}} $$
  7. Wzór na dłuższą przekątną rombu z pola powierzchni i przekątnej
    8. $$ f=\frac{2\cdot S }{d} $$
  8. Wzór na krótszą przekątną rombu z boku i kąta
    9. $$ d=2a\sin {\tfrac {\alpha }{2}} $$
  9. Wzór na krótszą przekątną rombu z pola powierzchni i przekątnej
    10. $$ d=\frac{2\cdot S }{f} $$
  10. Wzór na wysokość rombu z boku i pola powierzchni
    11. $$ h=\frac{S}{a} $$
  11. Wzór na wysokość rombu z kąta i pola powierzchni
    12. $$ h=\sqrt{S\cdot \sin(\alpha)} $$
  12. Wzór na pole powierzchni rombu z boku i wysokości
    13. $$ S=a\cdot h $$
  13. Wzór na pole powierzchni rombu z boku i kąta
    14. $$ S=a^{2}\cdot \sin \alpha =a^{2}\cdot \sin \beta $$
  14. Wzór na pole powierzchni rombu z wysokości i kąta
    15. $$ S=\frac {h^{2}}{\sin \alpha } $$
  15. Wzór na pole powierzchni rombu z przekątnych
    16. $$ S=\frac {d\cdot f}{2} $$
  16. Wzór na pole powierzchni rombu z boku i promienia okręgu wpisanego
    17. $$ S=2a\cdot r $$
  17. Wzór na obwód rombu
    18. $$ L= 4\cdot a $$
  18. Wzór na promień okręgu wpisanego w romb z boku i kąta
    19. $$ r={\tfrac {1}{2}}a\sin \alpha $$
  19. Wzór na promień okręgu wpisanego w romb z przekątnych
    20. $$ r={\frac {d\cdot f}{2{\sqrt {d^{2}+f^{2}}}}} $$





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Pięciokąt foremny - pentagon

Kalkulator pięciokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną pięciokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni pięciokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego na pięciokącie i promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny.

Kalkulator schodów kręconych ze schematem

Kalkulator schodów spiralnych jest to kompletne narzędzie do obliczeń niezbędnych podczas budowy schodów kręconych. Dzięki kalkulatorowi poznamy wszystkie niezbędne wymiary, dowiemy się z jakich elementów składają się schody, łatwo dopasujemy do naszego pomieszczenia wszystkie wymiary elementów schodów. Obliczymy wewnętrzną i zewnętrzną głębokość stopnicy, wysokość stopnia na podstawie wysokość pomieszczenia. Poznamy kąt wewnętrzny oraz zewnętrzny, długość wewnętrznego i zewnętrznego policzka, głębokość stopnicy w odległości przelotowej. Jeśli kąt jest większy niż 360 stopni kalkulator obliczy pionowy odstęp schodów.
Dzięki uniwersalności kalkulatora schodów dopasujemy wszystkie elementy schodów w zależności od wielu zmiennych. W wyniku otrzymamy nie tylko obliczenia ale również rysunek z wszystkimi wymaganymi wymiarami, który możemy wydrukować.

Trapez prostokątny- przekątne, wysokość, pole, obwód, boki

Kalkulator pomoże obliczyć przekątne trapezu prostokątnego, długości boków, wysokości, pole powierzchni oraz obwód. Każdą z wielkości możemy obliczyć za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.

Dowolny wielokąt foremny

Kalkulator wielokąta foremnego pomoże obliczyć przekątne dowolnego wielokąta foremnego, długość boku, wysokość, pole powierzchni, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w wielokąt foremny.

Kalkulator ilości cegieł/pustaków

Kalkulator jest przeznaczony do obliczenia ilości potrzebnych cegieł lub pustaków. Dowiemy się ile cegieł potrzebujemy do wybudowania ścianki o podanej wielkości z uwzględnieniem otworów ściennych i spoin, ile powinniśmy zamówić cegieł uwzględniając odpady oraz jaka będzie ich waga.

Prostokąt

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty sposób pole powirzchni, obwód i przekątną prostokąta.

Koło

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty sposób pole powirzchni koła, obwód koła, pole odcinka koła, pole wycinka koła i długość łuku okręgu.
Z kalkulatora korzystano 26129 razy.


Komentarze



Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image



Wybierz język

EN, ES, DE, FR, RU


Podręczny kalkulator online

C
M+
M-
MR
log
10x
MS
MC
asin
acos
atan
ex
sin-1
cos-1
tan-1
ln
sin
cos
tan
π
√
x²
1/x
x!
xM
(
)
exp
7
8
9
÷
4
5
6
×
1
2
3
-
0
·
=
+
C
M+
M-
sin
sin-1
asin
MC
MS
MR
cos
cos-1
acos
log
ln
10x
tan
tan-1
atan
π
e
ex
exp
1/x
x!
7
8
9
(
)
xM
4
5
6
-
÷
x²
1
2
3
+
×
√
0
·
=