Romb - przekątne, wysokość, pole powierzchni, obwód, promień okręgu wpisanego


Kalkulator rombu pomoże obliczyć przekątną dłuższą i krótszą rombu, długość boku, wysokość, pole powierzchni, obwód oraz promień okręgu wpisanego w romb. Każdą z wielkości obliczysz za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.



Dłuższa przekątna rombu

Dłuższa przekątna rombu z boku i kąta

$$ f=2a\cos {\tfrac {\alpha }{2}} $$

Dłuższa przekątna rombu z pola powierzchni i przekątnej

$$ f=\frac{2\cdot S }{d} $$
Dłuższa przekątna rombu





Krótsza przekątna rombu

Krótsza przekątna rombu z boku i kąta

$$ d=2a\sin {\tfrac {\alpha }{2}} $$

Krótsza przekątna z pola powierzchni i przekątnej

$$ d=\frac{2\cdot S }{f} $$
Krótsza przekątna rombu





Wysokość rombu

Wysokość rombu z boku i pola powierzchni

$$ h=\frac{S}{a} $$

Wysokość rombu z kąta i pola powierzchni

$$ h=\sqrt{S\cdot \sin(\alpha)} $$
Wysokość rombu







Pole powierzchni rombu

Pole powierzchni rombu z boku i wysokości

$$ S=a\cdot h $$

Pole powierzchni rombu z boku i kąta

$$ S=a^{2}\cdot \sin \alpha =a^{2}\cdot \sin \beta $$

Pole powierzchni rombu z wysokości i kąta

$$ S=\frac {h^{2}}{\sin \alpha } $$

Pole powierzchni rombu z przekątnych

$$ S=\frac {d\cdot f}{2} $$

Pole powierzchni rombu z boku i promienia okręgu wpisanego

$$ S=2a\cdot r $$
Pole powierzchni rombu




Obwód rombu

$$ L= 4\cdot a $$
Obwód rombu




Promień okręgu wpisanego w romb

Promień okręgu wpisanego w romb z boku i kąta

$$ r={\tfrac {1}{2}}a\sin \alpha $$

Promień okręgu wpisanego w romb z przekątnych

$$ r={\frac {d\cdot f}{2{\sqrt {d^{2}+f^{2}}}}} $$
Promień okręgu wpisanego w romb







Przydatne Informacje

Romb – czworokąt o bokach równej długości; równoważnie, czworokąt o przekątnych wzajemnie prostopadłych i przecinających się w swoich połowach.
Każdy romb jest równoległobokiem i jednocześnie jest deltoidem. Szczególnym przypadkiem rombu jest kwadrat, który jest rombem o kątach prostych i jednocześnie jest rombem o przekątnych tej samej długości.



Ma on następujące własności:
  1. Romb jest figurą wypukłą.
  2. Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 2Π (360°), a suma miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych wynosi Π, $$ \alpha + \beta = 180° $$ z czego wynika: $$ \alpha = 180° - \beta $$ $$ \beta = 180° - \alpha $$
  3. Przekątne przecinają się pod kątem prostym dzieląc romb na cztery przystające trójkąty prostokątne.
  4. Punkt przecięcia przekątnych rombu dzieli każdą z nich na połowy wyznaczając środek okręgu wpisanego będąc przy tym środkiem symetrii rombu.
  5. Przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów oraz osiami symetrii rombu.
  6. Wzór na dłuższą przekątną rombu z boku i kąta
    7. $$ f=2a\cos {\tfrac {\alpha }{2}} $$
  7. Wzór na dłuższą przekątną rombu z pola powierzchni i przekątnej
    8. $$ f=\frac{2\cdot S }{d} $$
  8. Wzór na krótszą przekątną rombu z boku i kąta
    9. $$ d=2a\sin {\tfrac {\alpha }{2}} $$
  9. Wzór na krótszą przekątną rombu z pola powierzchni i przekątnej
    10. $$ d=\frac{2\cdot S }{f} $$
  10. Wzór na wysokość rombu z boku i pola powierzchni
    11. $$ h=\frac{S}{a} $$
  11. Wzór na wysokość rombu z kąta i pola powierzchni
    12. $$ h=\sqrt{S\cdot \sin(\alpha)} $$
  12. Wzór na pole powierzchni rombu z boku i wysokości
    13. $$ S=a\cdot h $$
  13. Wzór na pole powierzchni rombu z boku i kąta
    14. $$ S=a^{2}\cdot \sin \alpha =a^{2}\cdot \sin \beta $$
  14. Wzór na pole powierzchni rombu z wysokości i kąta
    15. $$ S=\frac {h^{2}}{\sin \alpha } $$
  15. Wzór na pole powierzchni rombu z przekątnych
    16. $$ S=\frac {d\cdot f}{2} $$
  16. Wzór na pole powierzchni rombu z boku i promienia okręgu wpisanego
    17. $$ S=2a\cdot r $$
  17. Wzór na obwód rombu
    18. $$ L= 4\cdot a $$
  18. Wzór na promień okręgu wpisanego w romb z boku i kąta
    19. $$ r={\tfrac {1}{2}}a\sin \alpha $$
  19. Wzór na promień okręgu wpisanego w romb z przekątnych
    20. $$ r={\frac {d\cdot f}{2{\sqrt {d^{2}+f^{2}}}}} $$





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Dzienny kalkulator kalorii. Czyli ile potrzebujemy dziennie by schudnąć, przytyć lub utrzymać wagę.

Kalkulator zapotrzebowania kalorycznego pomoże stworzyć odpowiednią dietę. Odpowie na pytanie jakie jest nasze dzienne zapotrzebowanie na kalorie i ile dziennie potrzebujemy spożyć węglowodanów, protein oraz tłuszczów aby przytyć lub schudnąć o podaną wagę w ciągu określonego czasu.
Do wyboru mamy kilka najpopularniejszych wzorów do obliczenia podstawowego tempa metabolizmu. W wyniku otrzymamy również siedmiodniowy naprzemienny cykl kaloryczny dzięki, któremu przy długotrwałych dietach możemy "oszukać" organizm spożywając różne wartości kaloryczne dziennie jednocześnie zachowując dietę tygodniową.

Kalkulator ilości cegieł/pustaków

Kalkulator jest przeznaczony do obliczenia ilości potrzebnych cegieł lub pustaków. Dowiemy się ile cegieł potrzebujemy do wybudowania ścianki o podanej wielkości z uwzględnieniem otworów ściennych i spoin, ile powinniśmy zamówić cegieł uwzględniając odpady oraz jaka będzie ich waga.

Mnożenie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi pomnożysz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych czynności. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Wskaźnik pokrycia odsetek zyskiem

Kalkulator służy do obliczenia wskaźnika pokrycia odsetek przez zysk przed spłatą odsetek i opodatkowaniem.

Pięciokąt foremny - pentagon

Kalkulator pięciokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną pięciokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni pięciokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego na pięciokącie i promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny.

Równoległobok - przekątne, wysokość, pole, obwód, boki

Kalkulator równoległoboku pomoże obliczyć przekątne równoległoboku, długości boków, wysokości, pole powierzchni oraz obwód. Każdą z wielkości obliczysz za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.
Z kalkulatora korzystano 1092 razy.


Komentarze



Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image




Podręczny kalkulator online

C
M+
M-
MR
log
10x
MS
MC
asin
acos
atan
ex
sin-1
cos-1
tan-1
ln
sin
cos
tan
π
√
x²
1/x
x!
xM
(
)
exp
7
8
9
÷
4
5
6
×
1
2
3
-
0
·
=
+
C
M+
M-
sin
sin-1
asin
MC
MS
MR
cos
cos-1
acos
log
ln
10x
tan
tan-1
atan
π
e
ex
exp
1/x
x!
7
8
9
(
)
xM
4
5
6
-
÷
x²
1
2
3
+
×
√
0
·
=



romb_przekatne_wysokosc_pole_obwod