Kalkulator ułamków - mnożenie ułamków krok po kroku z wyjaśnieniem.

Dzięki kalkulatorowi ułamków pomnożysz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator ułamków krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych obliczeń. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Aby uzyskać wynik wprowadź odpowiednie dane. Jeśli ułamek jest liczbą mieszaną podaj odpowiednio liczbę całkowitą (może być ujemna) oraz licznik i mianownik ułamka. Jeśli jest to ułamek właściwy lub niewłaściwy a jego wartość jest ujemna znak minus wstaw przy liczniku.

Mnożenie ułamków

Przydatne informacje

Ułamek - jest to wyrażenie postaci \(\frac{a}{b}\) gdzie \( a \) jest to licznik ułamka natomist \( b \) to jego mianownik.
Każdy ułamek jest ilorazem gdyż jego wartością jest wynik dzielenia licznika przez mianownik.

Ułamek niewłaściwy jest to taki ułamek, w którym licznik jest większy od mianownika lub jemu równy.
\( \frac{a}{b} \) gdzie \( a≥b \) np. \( \frac{5}{3} \), \( \frac{10}{4} \), \( \frac{3}{3} \), \( \frac{12}{12} \).
Ułamek niewłaściwy może przyjmować również postać liczby mieszanej i może być wynikiem dzielenia licznika przez mianownik z resztą np. \( \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \), \( \frac{10}{4} = 2\frac{1}{2} \).

Ułamek właściwy jest to taki ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika.
\( \frac{a}{b} \) gdzie \( a < b \) np. \( \frac{3}{5} \), \( \frac{4}{10} \).

Skracanie (redukowanie) ułamka polega na podzieleniu licznika i mianownika przez taką samą liczbę różną od zera. Skracając ułamek szukamy największego wspólnego dzielnika (NWD) licznika i mianownika ułamka. \( \frac{a}{b} = \frac{a : c}{b : c} dla c ≠ 0 gdzie c = NWD\) np. \( \frac{4}{10} = \frac{4 : 2}{10 : 2} = \frac{2}{5} dla NWD=2\).
Ułamki są nieskracalne, gdy dla licznika i mianownika nie możemy znaleźć największego wspólnego dzielnika większego od 1.

Rozszerzanie ułamka polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez taką samą liczbę różną od zera. Rozszerzenie ułamków wykarzystujemy najczęściej w celu doprowadzenia ułamków do wspólnego mianownika
\( \frac{a}{b} = \frac{a · c}{b · c} dla c ≠ 0\) np. \( \frac{3}{5} = \frac{3 · 2}{5 · 2} = \frac{6}{10}\).

Mnożenie ułamków

Wynikiem mnożenia ułamków jest iloczyn ich liczników i mianowników. Mnożymy licznik pierwszego ułamka razy licznik drugiego oraz mianownik pierwszego ułamka razy mianownik drugiego.
\( \frac{a}{b} · \frac{c}{d} = \frac{a · c}{b · d} \) np. \( \frac{3}{4} · \frac{2}{5} = \frac{6}{20} \)

Ułamek - Wikipedia (PL)

Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Funkcja kwadratowa - analiza

Za pomocą tego kalkulatora dokonasz kompletnej analizy funkcji kwadratowej wraz z wyjaśnieniami. Kalkulator wyznaczy miejsca zerowe funkcji, współrzędne jej wierzchołka, obliczy deltę oraz przedstawi postać iloczynową i postać kanoniczną naszej funkcji.

Ciąg geometryczny

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty i szybki sposób sumę ciągu geometycznego, wyznaczysz wartość n-tego wyrażenia.

Dodawanie pisemne w słupkach

Dzięki kalkulatorowi dowiesz się jak obliczyć w słupkach za pomocą dodawania pisemnego sumę dwóch liczb. Możesz sprawdzić czy poprawnie przeprowadziłeś działania.

Ciąg arytmetyczny

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty i szybki sposób sumę ciągu arytmetycznego, wyznaczysz wartość oraz różnicę ciągu arytmetycznego lub znajdziesz n-te wyrażenie.

Kalkulator ilości cegieł/pustaków

Kalkulator jest przeznaczony do obliczenia ilości potrzebnych cegieł lub pustaków. Dowiemy się ile cegieł potrzebujemy do wybudowania ścianki o podanej wielkości z uwzględnieniem otworów ściennych i spoin, ile powinniśmy zamówić cegieł uwzględniając odpady oraz jaka będzie ich waga.

Układ równań metoda macierzy odwrotnej z wyjaśnieniami

Dzięki temu kalkulatorowi obliczysz z wyjaśnieniami każdy układ równań liniowych zarówno jednorodnych jak i niejednorodnych z dowolną ilością niewiadomych metodą macierzy odwrotnej. W wyniku oprócz rozwiązania otrzymasz również pełną analizę oraz przedstawienie obliczeń krok po kroku.

Test wzroku - Tablice Ishihary - Test na daltonizm - ślepota barw

Za pomocą testu Ishihary (testu na daltonizm) sprawdzisz czy cierpisz na tzw. ślepotę barw, w jakim stopniu Twoja wada to Protanopia lub Deuteranopia, a może tylko niedostateczne rozróżnienie odcieni czerwonego i zielonego. W wyniku oprócz diagnozy będziesz miał możliwość sprawdzić jak każdą z tablic Ishihary widzą ludzie z różnymi wadami wzroku, a jeśli masz wadę, pozwolą Ci zobaczyć co jest na tablicach.

Komentarze

Zadaj pytanie, zaproponuj zmiany, znalazłeś/aś błąd napisz, wyraź swoją opinię!

Jeżeli skorzystałeś/aś z kalkulatora i zainteresował Cię lub pomógł - powiadom znajomych, dodaj link do kalkulatora na swojej stronie, blogu, forum, serwisach społecznościowych, dodaj do ulubionych i kliknij, a pomożesz innym.

Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje

1000

Poinformuj mnie o nowych komentarzach przez email.

Zapamiętaj na tym komputerze wprowadzone do formularza dane.

Przeczytałem/am i zrozumiałem/am politykę prywatności.

Wybierz język

EN, ES, DE, FR, RU

Podręczny kalkulator online

M+

M-

log

10^x

asin

acos

atan

e^x

sin^-1

cos^-1

tan^-1

sin

cos

tan

√

x²

1/x

x^M

(

)

exp

M+

M-

sin