Kalkulator ułamków - dzielenie ułamków krok po kroku z wyjaśnieniem.

Dzięki kalkulatorowi ułamków podzielisz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator ułamków krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych obliczenia. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Aby uzyskać wynik wprowadź odpowiednie dane. Jeśli ułamek jest liczbą mieszaną podaj odpowiednio liczbę całkowitą (może być ujemna) oraz licznik i mianownik ułamka. Jeśli jest to ułamek właściwy lub niewłaściwy a jego wartość jest ujemna znak minus wstaw przy liczniku.

Dzielenie ułamków

Przydatne informacje

Ułamek - jest to wyrażenie postaci \(\frac{a}{b}\) gdzie \( a \) jest to licznik ułamka natomist \( b \) to jego mianownik.
Każdy ułamek jest ilorazem gdyż jego wartością jest wynik dzielenia licznika przez mianownik.

Ułamek niewłaściwy jest to taki ułamek, w którym licznik jest większy od mianownika lub jemu równy.
\( \frac{a}{b} \) gdzie \( a≥b \) np. \( \frac{5}{3} \), \( \frac{10}{4} \), \( \frac{3}{3} \), \( \frac{12}{12} \).
Ułamek niewłaściwy może przyjmować również postać liczby mieszanej i może być wynikiem dzielenia licznika przez mianownik z resztą np. \( \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \), \( \frac{10}{4} = 2\frac{1}{2} \).

Ułamek właściwy jest to taki ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika.
\( \frac{a}{b} \) gdzie \( a < b \) np. \( \frac{3}{5} \), \( \frac{4}{10} \).

Skracanie (redukowanie) ułamka polega na podzieleniu licznika i mianownika przez taką samą liczbę różną od zera. Skracając ułamek szukamy największego wspólnego dzielnika (NWD) licznika i mianownika ułamka. \( \frac{a}{b} = \frac{a : c}{b : c} dla c ≠ 0 gdzie c = NWD\) np. \( \frac{4}{10} = \frac{4 : 2}{10 : 2} = \frac{2}{5} dla NWD=2\).
Ułamki są nieskracalne, gdy dla licznika i mianownika nie możemy znaleźć największego wspólnego dzielnika większego od 1.

Rozszerzanie ułamka polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez taką samą liczbę różną od zera. Rozszerzenie ułamków wykarzystujemy najczęściej w celu doprowadzenia ułamków do wspólnego mianownika
\( \frac{a}{b} = \frac{a · c}{b · c} dla c ≠ 0\) np. \( \frac{3}{5} = \frac{3 · 2}{5 · 2} = \frac{6}{10}\).

Dzielenie ułamków

Wynikiem dzielenia ułamków jest iloczyn pierwszego ułamka razy odwrotność ułamka drugiego. Mnożymy licznik pierwszego ułamka razy mianownik drugiego oraz mianownik pierwszego ułamka razy licznik drugiego.
\( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} = \frac{a · d}{b · c} \) np. \( \frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} · \frac{5}{2} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}\)

Ułamek - Wikipedia (PL)

Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Funkcja kwadratowa - postać iloczynowa - analiza

Za pomocą tego kalkulatora dokonasz kompletnej analizy postaci iloczynowej funkcji kwadratowej wraz z wyjaśnieniami. Kalkulator pokaże jak wyznaczyć postać ogólną funkcji kwadratowej z jej postaci iloczynowej. Ponadto wyznaczy miejsca zerowe funkcji, współrzędne jej wierzchołka, obliczy deltę oraz przedstawi postać kanoniczną i ogólną naszej funkcji.

Stężenie procentowe - wagowe

Dzięki kalkulatorowi obliczysz stężenie procentowe zwane również procentem wagowym substancji chemicznych w mieszaninach i roztworach.

TANGENS Kalkulator

Dzięki kalkulatorowi funkcji trygonometrycznej TANGENS obliczysz wartości dowolnej funkcji tangensa. Oprócz wyników w odpowiedzi kalkulator narysuje również wykres wybranej funkcji. Możesz wybrać jedną z gotowych funkcji np. tangens, tan² - tangens kwadrat, arctan - arcus tangens, tanh - tangens hiperboliczny, artanh - funkcja odwrotna do tanh, możesz też wprowadzić własną funkcję np. tan(x)*tan(x)*tan(x) dla tan³(x), tan(2x), tan(x+3), tan(x^2) itp.

Astrologiczny kalkulator przyszłego zawodu.

Ten kalkulator zawodu opierając się głównie na dacie urodzenia i na podstawie danych astrologicznych, między innymi po określeniu Twojego znaku zodiaku poda z dużym prawdopodobieństwem Twoje predyspozycje zawodowe oraz dziedziny życia, w których możesz się sprawdzić, rozwijać i robić karierę.

GUDERMANIAN Kalkulator - amplituda hiperboliczna

Dzięki kalkulatorowi funkcji trygonometrycznej GUDERMANNA obliczysz wartości amplitudy hiperbolicznej. Oprócz wyników w odpowiedzi kalkulator narysuje również wykres wybranej funkcji. Możesz wybrać gotową funkcję np. gd(x) albo arcgd(x) jako funkcja odwrotna do funkcji Gudermanna lub wprowadzić własną funkcję np. gd(x^2), gd(x+3) itp.

Funkcja LANGEVINA

Dzięki kalkulatorowi funkcji trygonometrycznej Langevina obliczysz wartości funkcji. Oprócz wyników w odpowiedzi kalkulator narysuje również wykres wybranej funkcji. Możesz wybrać gotową funkcję np. L(x) lub wprowadzić własną funkcję np. L(x^2), L(x+3) itp.

Średnia geometryczna, średnia potęgowa rzędu 0

Ten darmowy kalkulator online oblicza średnią geometryczna zwaną również średnią potęgową rzędu zerowego na podstawie wprowadzonych danych.

Komentarze

Zadaj pytanie, zaproponuj zmiany, znalazłeś/aś błąd napisz, wyraź swoją opinię!

Jeżeli skorzystałeś/aś z kalkulatora i zainteresował Cię lub pomógł - powiadom znajomych, dodaj link do kalkulatora na swojej stronie, blogu, forum, serwisach społecznościowych, dodaj do ulubionych i kliknij, a pomożesz innym.

Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje

1000

Poinformuj mnie o nowych komentarzach przez email.

Zapamiętaj na tym komputerze wprowadzone do formularza dane.

Przeczytałem/am i zrozumiałem/am politykę prywatności.

Wybierz język

EN, ES, DE, FR, RU

Podręczny kalkulator online

M+

M-

log

10^x

asin

acos

atan

e^x

sin^-1

cos^-1

tan^-1

sin

cos

tan

√

x²

1/x

x^M

(

)

exp

M+

M-

sin