Deltoid - przekątne, pole powierzchni, obwód, długości boków


Kalkulator pomoże obliczyć przekątne deltoidu, długości boków, pole powierzchni,obwód oraz promień okręgu wpisanego. Każdą z wielkości możemy obliczyć za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.



Przekątna krótsza deltoidu


Przekątna krótsza deltoidu z boku (a) i kąta α

$$ e=a\cdot 2\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right) $$

Przekątna krótsza deltoidu z boku (b) oraz kąta β

$$ e=b\cdot 2\sin\left(\frac{\beta}{2}\right) $$

Przekątna krótsza deltoidu z boków, dłuższej przekątnej i kąta γ

$$ e=\frac{2\cdot a\cdot b\cdot \sin\gamma}{f} $$

Przekątna krótsza deltoidu z promienia okręgu wpisanego oraz kąta α i γ

$$ e=\frac{2r\cdot cos\left(\frac{\gamma+\alpha-180^{\circ}}{2}\right)}{sin\left(\frac{\gamma}{2}\right)} $$
Przekątna krótsza deltoidu




Przekątna dłuższa deltoidu


Przekątna dłuższa deltoidu z boków (a)(b) oraz kątów α i β

$$ f=a\cdot cos\left(\frac{\alpha}{2}\right)+ b\cdot cos\left(\frac{\beta}{2}\right)$$

Przekątna dłuższa deltoidu z boków (a)(b) oraz krótszej przekątnej

$$ f=\sqrt{a^2-\left(\frac{e}{2}\right)^2}+\sqrt{b^2-\left(\frac{e}{2}\right)^2} $$

Przekątna dłuższa deltoidu z boków, krótszej przekątnej i kąta γ

$$ f=\frac{2\cdot a\cdot b\cdot \sin\gamma}{e} $$

Przekątna dłuższa deltoidu z boków i kąta γ

$$ f=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a \cdot b \cdot \cos\gamma} $$

Przekątna dłuższa deltoidu z boku (a) oraz kąta β i γ

$$ f=\frac{a\cdot \sin\gamma}{\sin\left(\frac{\beta}{2}\right)} $$
Przekątna dłuższa deltoidu




Długość promienia okręgu wpisanego w deltoid


Długość promienia okręgu wpisanego w deltoid z przekątnej oraz kąta α i γ

$$ r=\frac{e\cdot \sin\left(\cfrac{\gamma}{2}\right)}{2\cdot\cos\left(\cfrac{\gamma+\alpha-180^\circ}{2}\right)} $$

Długość promienia okręgu wpisanego w deltoid z boków i przekątnych

$$ r= \frac{e\cdot f}{2a+2b} $$
Wysokość trapezu







Pole powierzchni deltoidu


Pole powierzchni deltoidu z boków (a)(b) oraz kątów α i β

$$ S=\frac{a^2\cdot \sin\alpha}{2}+\frac{b^2\cdot\sin\beta}{2} $$

Pole powierzchni deltoidu z boków (a)(b) oraz kąta γ

$$ S=a\cdot b\cdot \sin\gamma $$

Pole powierzchni deltoidu z przekątnych

$$ S=\frac{e\cdot f}{2} $$
Pole powierzchni deltoidu



Obwód deltoidu


Obwód deltoidu z boków

$$ L = 2a + 2b $$

Obwód deltoidu z krótszej przekątnej oraz kąta(α) i (β)

$$ L = \frac{e}{\sin\left(\frac{\beta}{2}\right)}+\frac{e}{\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)} $$
Obwód deltoidu



Boki deltoidu


Bok (a) deltoidu z krótszej przekątnej i kąta α

$$ a=\frac{e}{2\cdot\sin\left(\cfrac{\alpha}{2}\right)} $$

Bok (b) deltoidu z krótszej przekątnej i kąta β

$$ b=\frac{e}{2\cdot\sin\left(\cfrac{\beta}{2}\right)} $$
Boki deltoidu






Deltoid - Informacje

Deltoid – jest czworobokiem, którego cztery boki mogą być zgrupowane w dwie pary równej długości sąsiadujących ze sobą boków. Boki o tych samych długościach mają wspólny wierzchołek. Deltoid może być wypukły lub wklęsły. Gdy kąt wewnętrzny zawarty pomiędzy krótszymi bokami deltoidu jest większy od 180° to taki deltoid jest wklęsły, w przeciwnym przypadku deltoid jest wypukły. Wklęsły deltoid nazywany jest czasem "strzałką" lub "grotem" i jest rodzajem pseudotrójkąta.

Deltoid


Deltoid wypukły ma następujące własności:
  1. Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 2Π $$ \alpha+\beta+2\cdot\gamma=360^\circ $$
  2. Wzór na przekątną krótszą deltoidu z boku (a) i kąta α
  3. $$ e=a\cdot 2\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right) $$
  4. Wzór na przekątną krótszą deltoidu z boku (b) oraz kąta β
  5. $$ e=b\cdot 2\sin\left(\frac{\beta}{2}\right) $$
  6. Wzór na przekątną krótszą deltoidu z boków, dłuższej przekątnej i kąta γ
  7. $$ e=\frac{2\cdot a\cdot b\cdot \sin\gamma}{f} $$
  8. Wzór na przekątną krótszą deltoidu z promienia okręgu wpisanego oraz kąta α i γ
  9. $$ e=\frac{2r\cdot cos\left(\frac{\gamma+\alpha-180^{\circ}}{2}\right)}{sin\left(\frac{\gamma}{2}\right)} $$
  10. Wzór na przekątną dłuższą deltoidu z boków (a)(b) oraz kątów α i β
  11. $$ f=a\cdot cos\left(\frac{\alpha}{2}\right)+ b\cdot cos\left(\frac{\beta}{2}\right)$$
  12. Wzór na przekątną dłuższą deltoidu z boków (a)(b) oraz krótszej przekątnej
  13. $$ f=\sqrt{a^2-\left(\frac{e}{2}\right)^2}+\sqrt{b^2-\left(\frac{e}{2}\right)^2} $$
  14. Wzór na przekątną dłuższą deltoidu z boków, krótszej przekątnej i kąta γ
  15. $$ f=\frac{2\cdot a\cdot b\cdot \sin\gamma}{e} $$
  16. Wzór na przekątną dłuższą deltoidu z boków i kąta γ
  17. $$ f=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a \cdot b \cdot \cos\gamma} $$
  18. Wzór na przekątną dłuższą deltoidu z boku (a) oraz kąta β i γ
  19. $$ f=\frac{a\cdot \sin\gamma}{\sin\left(\frac{\beta}{2}\right)} $$
  20. Wzór na długość promienia okręgu wpisanego w deltoid z przekątnej oraz kąta α i γ
  21. $$ r=\frac{e\cdot \sin\left(\cfrac{\gamma}{2}\right)}{2\cdot\cos\left(\cfrac{\gamma+\alpha-180^\circ}{2}\right)} $$
  22. Wzór na długość promienia okręgu wpisanego w deltoid z boków i przekątnych
  23. $$ r= \frac{e\cdot f}{2a+2b} $$
  24. Wzór na pole powierzchni deltoidu z boków (a)(b) oraz kątów α i β
  25. $$ S=\frac{a^2\cdot \sin\alpha}{2}+\frac{b^2\cdot\sin\beta}{2} $$
  26. Wzór na pole powierzchni deltoidu z boków (a)(b) oraz kąta γ
  27. $$ S=a\cdot b\cdot \sin\gamma $$
  28. Wzór na pole powierzchni deltoidu z przekątnych
  29. $$ S=\frac{e\cdot f}{2} $$
  30. Wór na obwód deltoidu z boków
  31. $$ L = 2a + 2b $$
  32. Wór na obwód deltoidu z krótszej przekątnej oraz kąta(α) i (β)
  33. $$ L = \frac{e}{\sin\left(\frac{\beta}{2}\right)}+\frac{e}{\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)} $$
  34. Wzór na bok (a) deltoidu z krótszej przekątnej i kąta α
  35. $$ a=\frac{e}{2\cdot\sin\left(\cfrac{\alpha}{2}\right)} $$
  36. Wzór na bok (b) deltoidu z krótszej przekątnej i kąta β
  37. $$ b=\frac{e}{2\cdot\sin\left(\cfrac{\beta}{2}\right)} $$





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Romb - przekątne, wysokość, pole, obwód, promień okręgu wpisanego

Kalkulator rombu pomoże obliczyć przekątną dłuższą i krótszą rombu, długość boku, wysokość, pole powierzchni, obwód oraz promień okręgu wpisanego w romb. Każdą z wielkości obliczysz za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.

Kalkulator odległości burzy, pioruna, wyładowania

Jak daleko jest burza? Jak blisko jest piorun? Czy burza się zbliża, a może oddala? Z pewnością każdy kiedyś zadawał sobie takie pytania. Dlatego stworzyliśmy kalkulator odległości pioruna dzięki któremu łatwo to sprawdzisz. Wystarczy podać temperaturę powietrza w przybliżeniu i kliknąć przycisk BŁYSKAWICA gdy zobaczysz piorun lub błysk, a następnie GRZMOT gdy go usłyszysz.

Równoległobok - przekątne, wysokość, pole, obwód, boki

Kalkulator równoległoboku pomoże obliczyć przekątne równoległoboku, długości boków, wysokości, pole powierzchni oraz obwód. Każdą z wielkości obliczysz za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.

Koło

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty sposób pole powirzchni koła, obwód koła, pole odcinka koła, pole wycinka koła i długość łuku okręgu.

Narzędzie online do rysowania wykresów dowolnej funkcji.

Dzięki temu programowi do rysowania wykresów funkcji online możesz narysować dowolną funkcję. Na wykresie możliwe jest umieszczenie aż trzech funkcji. Do większość równań i obliczeń zawartych na tej stronie możesz sporządzić wykres przy pomocy tego narzędzia. Narzędzie rysuje:
- funkcje podstawowe (pierwiastki, wykładniki, logarytmy,...),
- funkcje zagnieżdżone,
- funkcje trygonometryczne (Sinus, Cosinus, Tangens kwadrat, Arcus tangens, Secans, Arcus cosecans,...),
- funkcje hiperboliczne (Coinus hiperboliczny, Cotangens hiperboliczny, Area Sinus hiperboliczny, Area Cosecans hiperboliczny,...),
- funkcje nieróżniczkowalne (Wartość bezwzględna, Dzielenie modulo, Falka Haara, Funkcja Möbiusa, Losowa liczba, Współczynnik dwumianowy,...),
- funkcje prawdopodobieństwa (Rozkład normalny, Chi-kwadrat, Rozkład t-Studenta, rozkład Fishera, Rozkład Erlanga,...),
- funkcje statystyczne (Mediana, Rozkład Lévy'ego, Rozkład Rayleigha, Rozkład Weibulla,...),
- funkcje specjalne (Trajektoria paraboliczna, Krzywa półokręgu, Lemniskata Bernoulliego, Reguła trzech, Funkcja błędu Gaussa,...),
- funkcje programowe (Funkcja charakterystyczna boolowska, Zdefiniowana funkcja boolowska,...),
- funkcje warunkowe (Odwrotna funkcja warunkowa, Ważona funkcja warunkowa,...),
- iteracje / funkcje iteracyjne (Iterowana średnia arytmetyczna, Funkcja Mandelbrota, Poprzednia wartość funkcji,...),
- fraktale (Funkcja losowa pojedyncza, Funkcja Weierstrassa, Krzywa Takagi-Landsberga,...),
- równania różniczkowe,
- równania integralne,
- średnie statystyczne (Średnia arytmetyczna, Średnia geometryczna, Średnia harmoniczna, Średnia kwadratowa,) ,
- rozkłady dyskretne (Rozkład dwumianowy, Rozkład Poissona, Rozkład geometryczny, Rozkład logarytmiczny, Rozkład równomierny,...),
- liczby stałe (e, pi, relacja złotej proporcji, stała Feigenbauma, ...),
- krzywe (Krzywa dzwonowa Gaussa, Krzywa trójkątna, Krzywa kwadratowa, Krzywa półelipsy, Krzywa serpentynowa,...),
- podstawowe operacje arytmetyczne,
- wielomiany, itd.

Kalkulator ułamków - mnożenie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi ułamków pomnożysz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator ułamków krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych obliczeń. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Dowolny wielokąt foremny

Kalkulator wielokąta foremnego pomoże obliczyć przekątne dowolnego wielokąta foremnego, długość boku, wysokość, pole powierzchni, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w wielokąt foremny.

Z kalkulatora korzystano 15747 razy.



Komentarze



Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image



Wybierz język

EN, ES, DE, FR, RU


Podręczny kalkulator online