Deltoid - przekątne, pole powierzchni, obwód, długości boków


Kalkulator pomoże obliczyć przekątne deltoidu, długości boków, pole powierzchni,obwód oraz promień okręgu wpisanego. Każdą z wielkości możemy obliczyć za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.



Przekątna krótsza deltoidu

Przekątna krótsza deltoidu z boku (a) i kąta α

$$ e=a\cdot 2\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right) $$

Przekątna krótsza deltoidu z boku (b) oraz kąta β

$$ e=b\cdot 2\sin\left(\frac{\beta}{2}\right) $$

Przekątna krótsza deltoidu z boków, dłuższej przekątnej i kąta γ

$$ e=\frac{2\cdot a\cdot b\cdot \sin\gamma}{f} $$

Przekątna krótsza deltoidu z promienia okręgu wpisanego oraz kąta α i γ

$$ e=\frac{2r\cdot cos\left(\frac{\gamma+\alpha-180^{\circ}}{2}\right)}{sin\left(\frac{\gamma}{2}\right)} $$
Przekątna krótsza deltoidu




Przekątna dłuższa deltoidu

Przekątna dłuższa deltoidu z boków (a)(b) oraz kątów α i β

$$ f=a\cdot cos\left(\frac{\alpha}{2}\right)+ b\cdot cos\left(\frac{\beta}{2}\right)$$

Przekątna dłuższa deltoidu z boków (a)(b) oraz krótszej przekątnej

$$ f=\sqrt{a^2-\left(\frac{e}{2}\right)^2}+\sqrt{b^2-\left(\frac{e}{2}\right)^2} $$

Przekątna dłuższa deltoidu z boków, krótszej przekątnej i kąta γ

$$ f=\frac{2\cdot a\cdot b\cdot \sin\gamma}{e} $$

Przekątna dłuższa deltoidu z boków i kąta γ

$$ f=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a \cdot b \cdot \cos\gamma} $$

Przekątna dłuższa deltoidu z boku (a) oraz kąta β i γ

$$ f=\frac{a\cdot \sin\gamma}{\sin\left(\frac{\beta}{2}\right)} $$
Przekątna dłuższa deltoidu




Długość promienia okręgu wpisanego w deltoid

Długość promienia okręgu wpisanego w deltoid z przekątnej oraz kąta α i γ

$$ r=\frac{e\cdot \sin\left(\cfrac{\gamma}{2}\right)}{2\cdot\cos\left(\cfrac{\gamma+\alpha-180^\circ}{2}\right)} $$

Długość promienia okręgu wpisanego w deltoid z boków i przekątnych

$$ r= \frac{e\cdot f}{2a+2b} $$
Wysokość trapezu







Pole powierzchni deltoidu

Pole powierzchni deltoidu z boków (a)(b) oraz kątów α i β

$$ S=\frac{a^2\cdot \sin\alpha}{2}+\frac{b^2\cdot\sin\beta}{2} $$

Pole powierzchni deltoidu z boków (a)(b) oraz kąta γ

$$ S=a\cdot b\cdot \sin\gamma $$

Pole powierzchni deltoidu z przekątnych

$$ S=\frac{e\cdot f}{2} $$
Pole powierzchni deltoidu



Obwód deltoidu

Obwód deltoidu z boków

$$ L = 2a + 2b $$

Obwód deltoidu z krótszej przekątnej oraz kąta(α) i (β)

$$ L = \frac{e}{\sin\left(\frac{\beta}{2}\right)}+\frac{e}{\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)} $$
Obwód deltoidu



Boki deltoidu

Bok (a) deltoidu z krótszej przekątnej i kąta α

$$ a=\frac{e}{2\cdot\sin\left(\cfrac{\alpha}{2}\right)} $$

Bok (b) deltoidu z krótszej przekątnej i kąta β

$$ b=\frac{e}{2\cdot\sin\left(\cfrac{\beta}{2}\right)} $$
Boki deltoidu






Deltoid - Informacje

Deltoid – jest czworobokiem, którego cztery boki mogą być zgrupowane w dwie pary równej długości sąsiadujących ze sobą boków. Boki o tych samych długościach mają wspólny wierzchołek. Deltoid może być wypukły lub wklęsły. Gdy kąt wewnętrzny zawarty pomiędzy krótszymi bokami deltoidu jest większy od 180° to taki deltoid jest wklęsły, w przeciwnym przypadku deltoid jest wypukły. Wklęsły deltoid nazywany jest czasem "strzałką" lub "grotem" i jest rodzajem pseudotrójkąta.

Deltoid


Deltoid wypukły ma następujące własności:
  1. Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 2Π $$ \alpha+\beta+2\cdot\gamma=360^\circ $$
  2. Wzór na przekątną krótszą deltoidu z boku (a) i kąta α
    3. $$ e=a\cdot 2\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right) $$
  3. Wzór na przekątną krótszą deltoidu z boku (b) oraz kąta β
    4. $$ e=b\cdot 2\sin\left(\frac{\beta}{2}\right) $$
  4. Wzór na przekątną krótszą deltoidu z boków, dłuższej przekątnej i kąta γ
    5. $$ e=\frac{2\cdot a\cdot b\cdot \sin\gamma}{f} $$
  5. Wzór na przekątną krótszą deltoidu z promienia okręgu wpisanego oraz kąta α i γ
    6. $$ e=\frac{2r\cdot cos\left(\frac{\gamma+\alpha-180^{\circ}}{2}\right)}{sin\left(\frac{\gamma}{2}\right)} $$
  6. Wzór na przekątną dłuższą deltoidu z boków (a)(b) oraz kątów α i β
    7. $$ f=a\cdot cos\left(\frac{\alpha}{2}\right)+ b\cdot cos\left(\frac{\beta}{2}\right)$$
  7. Wzór na przekątną dłuższą deltoidu z boków (a)(b) oraz krótszej przekątnej
    8. $$ f=\sqrt{a^2-\left(\frac{e}{2}\right)^2}+\sqrt{b^2-\left(\frac{e}{2}\right)^2} $$
  8. Wzór na przekątną dłuższą deltoidu z boków, krótszej przekątnej i kąta γ
    9. $$ f=\frac{2\cdot a\cdot b\cdot \sin\gamma}{e} $$
  9. Wzór na przekątną dłuższą deltoidu z boków i kąta γ
    10. $$ f=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot a \cdot b \cdot \cos\gamma} $$
  10. Wzór na przekątną dłuższą deltoidu z boku (a) oraz kąta β i γ
    11. $$ f=\frac{a\cdot \sin\gamma}{\sin\left(\frac{\beta}{2}\right)} $$
  11. Wzór na długość promienia okręgu wpisanego w deltoid z przekątnej oraz kąta α i γ
    12. $$ r=\frac{e\cdot \sin\left(\cfrac{\gamma}{2}\right)}{2\cdot\cos\left(\cfrac{\gamma+\alpha-180^\circ}{2}\right)} $$
  12. Wzór na długość promienia okręgu wpisanego w deltoid z boków i przekątnych
    13. $$ r= \frac{e\cdot f}{2a+2b} $$
  13. Wzór na pole powierzchni deltoidu z boków (a)(b) oraz kątów α i β
    14. $$ S=\frac{a^2\cdot \sin\alpha}{2}+\frac{b^2\cdot\sin\beta}{2} $$
  14. Wzór na pole powierzchni deltoidu z boków (a)(b) oraz kąta γ
    15. $$ S=a\cdot b\cdot \sin\gamma $$
  15. Wzór na pole powierzchni deltoidu z przekątnych
    16. $$ S=\frac{e\cdot f}{2} $$
  16. Wór na obwód deltoidu z boków
    17. $$ L = 2a + 2b $$
  17. Wór na obwód deltoidu z krótszej przekątnej oraz kąta(α) i (β)
    18. $$ L = \frac{e}{\sin\left(\frac{\beta}{2}\right)}+\frac{e}{\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)} $$
  18. Wzór na bok (a) deltoidu z krótszej przekątnej i kąta α
    19. $$ a=\frac{e}{2\cdot\sin\left(\cfrac{\alpha}{2}\right)} $$
  19. Wzór na bok (b) deltoidu z krótszej przekątnej i kąta β
    20. $$ b=\frac{e}{2\cdot\sin\left(\cfrac{\beta}{2}\right)} $$





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Deltoid wklęsły, strzałka, grot - przekątne, pole, obwód, boki

Kalkulator pomoże obliczyć przekątne deltoidu wklęsłego, długości boków, pole powierzchni,obwód oraz promień okręgu wpisanego. Każdą z wielkości możemy obliczyć za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.

Kalkulator odległości burzy, pioruna, wyładowania

Jak daleko jest burza? Jak blisko jest piorun? Czy burza się zbliża, a może oddala? Z pewnością każdy kiedyś zadawał sobie takie pytania. Dlatego stworzyliśmy kalkulator odległości pioruna dzięki któremu łatwo to sprawdzisz. Wystarczy podać temperaturę powietrza w przybliżeniu i kliknąć przycisk BŁYSKAWICA gdy zobaczysz piorun lub błysk, a następnie GRZMOT gdy go usłyszysz.

Prostokąt

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty sposób pole powirzchni, obwód i przekątną prostokąta.

Kalkulator ułamków - mnożenie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi ułamków pomnożysz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator ułamków krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych obliczeń. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Kalkulator ilości cegieł/pustaków

Kalkulator jest przeznaczony do obliczenia ilości potrzebnych cegieł lub pustaków. Dowiemy się ile cegieł potrzebujemy do wybudowania ścianki o podanej wielkości z uwzględnieniem otworów ściennych i spoin, ile powinniśmy zamówić cegieł uwzględniając odpady oraz jaka będzie ich waga.

Dzienny kalkulator kalorii. Czyli ile potrzebujemy dziennie by schudnąć, przytyć lub utrzymać wagę.

Kalkulator zapotrzebowania kalorycznego pomoże stworzyć odpowiednią dietę. Odpowie na pytanie jakie jest nasze dzienne zapotrzebowanie na kalorie i ile dziennie potrzebujemy spożyć węglowodanów, protein oraz tłuszczów aby przytyć lub schudnąć o podaną wagę w ciągu określonego czasu.
Do wyboru mamy kilka najpopularniejszych wzorów do obliczenia podstawowego tempa metabolizmu. W wyniku otrzymamy również siedmiodniowy naprzemienny cykl kaloryczny dzięki, któremu przy długotrwałych dietach możemy "oszukać" organizm spożywając różne wartości kaloryczne dziennie jednocześnie zachowując dietę tygodniową.

Dowolny wielokąt foremny

Kalkulator wielokąta foremnego pomoże obliczyć przekątne dowolnego wielokąta foremnego, długość boku, wysokość, pole powierzchni, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w wielokąt foremny.
Z kalkulatora korzystano 9504 razy.


Komentarze



Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image



Wybierz język

EN, ES, DE, FR, RU


Podręczny kalkulator online

C
M+
M-
MR
log
10x
MS
MC
asin
acos
atan
ex
sin-1
cos-1
tan-1
ln
sin
cos
tan
π
√
x²
1/x
x!
xM
(
)
exp
7
8
9
÷
4
5
6
×
1
2
3
-
0
·
=
+
C
M+
M-
sin
sin-1
asin
MC
MS
MR
cos
cos-1
acos
log
ln
10x
tan
tan-1
atan
π
e
ex
exp
1/x
x!
7
8
9
(
)
xM
4
5
6
-
÷
x²
1
2
3
+
×
√
0
·
=