Pięciokąt foremny - przekątna, wysokość, obwód, pole powierzchni


Kalkulator pięciokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną pięciokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni pięciokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego na pięciokącie i promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny.



Przekątna pięciokąta foremnego


$$ p=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\cdot a $$
Przekątna pięciokąta foremnego





Wysokość pięciokąta foremnego


$$ h=\frac{\sqrt{5+2\sqrt{5}}}{2}\cdot a $$
Wysokość pięciokąta foremnego







Obwód pięciokąta foremnego


$$ L = 5\cdot a $$
Obwód pięciokąta foremnego





Pole powierzchni pięciokąta foremnego


$$ P_{pow} = \frac{a^2}{4}\cdot\sqrt{25+10\cdot\sqrt{5}} $$
Pole powierzchni pięciokąta foremnego






Promień okręgu opisanego na pięciokącie foremnym


$$ R=\frac{a\cdot\sqrt{50+10\cdot\sqrt{5}}}{10} $$
Promień okręgu opisanego na pięciokącie foremnym




Promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny


$$ r=\frac{a\cdot\sqrt{25+10\cdot\sqrt{5}}}{10} $$
Promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny







Przydatne Informacje

Pięciokąt foremny (pentagon) – figura wypukła, pięciokąt o wszystkich bokach równej długości i wszystkich kątach równych. Pięciokąty foremne stanowią ściany takich wielościanów jak m.in. dwunastościan foremny i dwudziestościan ścięty.



Pięciokąt foremny o boku długości a ma następujące własności:
  1. każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę $$ {\displaystyle {\frac {3}{5}}\pi =108^{\circ }} $$
  2. kąt środkowy okręgu opisanego oparty na boku pięciokąta ma miarę $${\displaystyle {\frac {2}{5}}\pi =72^{\circ }} $$
  3. pole powierzchni tej figury wyraża się wzorem $$ {\displaystyle P={\frac {5a^{2}}{4}}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{5}}={\frac {a^{2}}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\approx 1{,}72048\cdot a^{2}} $$
  4. promień okręgu opisanego na pięciokącie foremnym ma długość $$ {\displaystyle R=a{\frac {\sqrt {50+10{\sqrt {5}}}}{10}}=a{\frac {1}{\sqrt {3-\varphi }}}} $$
  5. promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny ma długość $$ {\displaystyle r={\frac {a{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}{10}}={\frac {R}{\varphi }}} $$
  6. przekątna ma długość $$ {\displaystyle d={\frac {{\sqrt {5}}+1}{2}}a=\varphi a} $$ gdzie $$ \varphi $$ to złota liczba





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Literowanie wyrazów za pomocą alfabetu fonetycznego - konwerter, tłumacz

Literowanie wyrazów za pomocą alfabetów fonetycznych wykorzystywane jest głównie w komunikacji głosowej. Polega na przypisaniu ustalonych słów do każdej z liter alfabetu. Każdy zapewne kiedyś słyszał jak na filmie obsługa wieży lotniczej wywoływała samolot po jego znakach rejestracyjnych np. Lima Sierra Foxtrot Charlie X-ray oznaczało to, że wywoływany był samolot o znakach LS-FCX. Jeśli chcemy podczas ważnej rozmowy telefonicznej przeliterować jakiś wyraz też lepiej użyć polskiego alfabetu fonetycznego np. podając nazwisko, pierwsze litery numeru dowodu osobistego lub nazwę miejscowości. Do tego z pomocą przychodzi nam poniższy konwerter - tłumacz. Możemy szybko sprawdzić jak przeliterować podane wyrazy. Oprócz alfabetu fonetycznego NATO oraz polskiego jako ciekawostkę dodaliśmy również alfabety fonetyczne innych krajów oraz Policji nowojorskiej.

Szyfr bifid - koder/dekoder

Szyfr bifid, szyfr dwudzielny jest połączeniem szyfru podstawieniowego z szyfrem przestawieniowym. Za pomocą naszego kodera zarówno zaszyfrujesz oraz odszyfrujesz każdy tekst szyfrem bifid.

Kalkulator ilości cegieł/pustaków

Kalkulator jest przeznaczony do obliczenia ilości potrzebnych cegieł lub pustaków. Dowiemy się ile cegieł potrzebujemy do wybudowania ścianki o podanej wielkości z uwzględnieniem otworów ściennych i spoin, ile powinniśmy zamówić cegieł uwzględniając odpady oraz jaka będzie ich waga.

Ośmiokąt foremny - oktagon

Kalkulator ośmiokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną dłuższą ośmiokąta, przekątną średnią ośmiokąta, przekątną krótszą ośmiokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni ośmiokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny.

Macierz 2x2

Dzięki kalkulatorowi matematycznemu obliczysz w prosty sposób wyznacznik macierzy, wyznaczysz macierz dopelnień, macierz transponowaną, macierz odwrotną.

Narzędzie online do rysowania wykresów dowolnej funkcji.

Dzięki temu programowi do rysowania wykresów funkcji online możesz narysować dowolną funkcję. Na wykresie możliwe jest umieszczenie aż trzech funkcji. Do większość równań i obliczeń zawartych na tej stronie możesz sporządzić wykres przy pomocy tego narzędzia. Narzędzie rysuje:
- funkcje podstawowe (pierwiastki, wykładniki, logarytmy,...),
- funkcje zagnieżdżone,
- funkcje trygonometryczne (Sinus, Cosinus, Tangens kwadrat, Arcus tangens, Secans, Arcus cosecans,...),
- funkcje hiperboliczne (Coinus hiperboliczny, Cotangens hiperboliczny, Area Sinus hiperboliczny, Area Cosecans hiperboliczny,...),
- funkcje nieróżniczkowalne (Wartość bezwzględna, Dzielenie modulo, Falka Haara, Funkcja Möbiusa, Losowa liczba, Współczynnik dwumianowy,...),
- funkcje prawdopodobieństwa (Rozkład normalny, Chi-kwadrat, Rozkład t-Studenta, rozkład Fishera, Rozkład Erlanga,...),
- funkcje statystyczne (Mediana, Rozkład Lévy'ego, Rozkład Rayleigha, Rozkład Weibulla,...),
- funkcje specjalne (Trajektoria paraboliczna, Krzywa półokręgu, Lemniskata Bernoulliego, Reguła trzech, Funkcja błędu Gaussa,...),
- funkcje programowe (Funkcja charakterystyczna boolowska, Zdefiniowana funkcja boolowska,...),
- funkcje warunkowe (Odwrotna funkcja warunkowa, Ważona funkcja warunkowa,...),
- iteracje / funkcje iteracyjne (Iterowana średnia arytmetyczna, Funkcja Mandelbrota, Poprzednia wartość funkcji,...),
- fraktale (Funkcja losowa pojedyncza, Funkcja Weierstrassa, Krzywa Takagi-Landsberga,...),
- równania różniczkowe,
- równania integralne,
- średnie statystyczne (Średnia arytmetyczna, Średnia geometryczna, Średnia harmoniczna, Średnia kwadratowa,) ,
- rozkłady dyskretne (Rozkład dwumianowy, Rozkład Poissona, Rozkład geometryczny, Rozkład logarytmiczny, Rozkład równomierny,...),
- liczby stałe (e, pi, relacja złotej proporcji, stała Feigenbauma, ...),
- krzywe (Krzywa dzwonowa Gaussa, Krzywa trójkątna, Krzywa kwadratowa, Krzywa półelipsy, Krzywa serpentynowa,...),
- podstawowe operacje arytmetyczne,
- wielomiany, itd.

Procenty

Dzięki kalkulatorowi procentowemu obliczysz w prosty i szybki sposób sumy, różnice, iloczyny i ilorazy procentowe z różnych wartości.

Z kalkulatora korzystano 33272 razy.



Komentarze



Komentarze (1)

Sortowanie
 
Temat:
5/5 (1)
 
dddada

git

 
Strona 1 z 1
 
 
 

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image



Wybierz język

EN, ES, DE, FR, RU


Podręczny kalkulator online