Pięciokąt foremny - przekątna, wysokość, obwód, pole powierzchni


Kalkulator pięciokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną pięciokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni pięciokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego na pięciokącie i promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny.



Przekątna pięciokąta foremnego


$$ p=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\cdot a $$
Przekątna pięciokąta foremnego





Wysokość pięciokąta foremnego


$$ h=\frac{\sqrt{5+2\sqrt{5}}}{2}\cdot a $$
Wysokość pięciokąta foremnego







Obwód pięciokąta foremnego


$$ L = 5\cdot a $$
Obwód pięciokąta foremnego





Pole powierzchni pięciokąta foremnego


$$ P_{pow} = \frac{a^2}{4}\cdot\sqrt{25+10\cdot\sqrt{5}} $$
Pole powierzchni pięciokąta foremnego






Promień okręgu opisanego na pięciokącie foremnym


$$ R=\frac{a\cdot\sqrt{50+10\cdot\sqrt{5}}}{10} $$
Promień okręgu opisanego na pięciokącie foremnym




Promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny


$$ r=\frac{a\cdot\sqrt{25+10\cdot\sqrt{5}}}{10} $$
Promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny







Przydatne Informacje

Pięciokąt foremny (pentagon) – figura wypukła, pięciokąt o wszystkich bokach równej długości i wszystkich kątach równych. Pięciokąty foremne stanowią ściany takich wielościanów jak m.in. dwunastościan foremny i dwudziestościan ścięty.



Pięciokąt foremny o boku długości a ma następujące własności:
  1. każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę $$ {\displaystyle {\frac {3}{5}}\pi =108^{\circ }} $$
  2. kąt środkowy okręgu opisanego oparty na boku pięciokąta ma miarę $${\displaystyle {\frac {2}{5}}\pi =72^{\circ }} $$
  3. pole powierzchni tej figury wyraża się wzorem $$ {\displaystyle P={\frac {5a^{2}}{4}}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{5}}={\frac {a^{2}}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\approx 1{,}72048\cdot a^{2}} $$
  4. promień okręgu opisanego na pięciokącie foremnym ma długość $$ {\displaystyle R=a{\frac {\sqrt {50+10{\sqrt {5}}}}{10}}=a{\frac {1}{\sqrt {3-\varphi }}}} $$
  5. promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny ma długość $$ {\displaystyle r={\frac {a{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}{10}}={\frac {R}{\varphi }}} $$
  6. przekątna ma długość $$ {\displaystyle d={\frac {{\sqrt {5}}+1}{2}}a=\varphi a} $$ gdzie $$ \varphi $$ to złota liczba





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Romb - przekątne, wysokość, pole, obwód, promień okręgu wpisanego

Kalkulator rombu pomoże obliczyć przekątną dłuższą i krótszą rombu, długość boku, wysokość, pole powierzchni, obwód oraz promień okręgu wpisanego w romb. Każdą z wielkości obliczysz za pomocą wielu wzorów, wystarczy wskazać co mamy dane.

Dowolny wielokąt foremny

Kalkulator wielokąta foremnego pomoże obliczyć przekątne dowolnego wielokąta foremnego, długość boku, wysokość, pole powierzchni, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w wielokąt foremny.

Sześciokąt foremny - heksagon

Kalkulator sześciokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną dłuższą sześciokąta, przekątną krótszą sześciokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni sześciokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny.

Kalkulator ilości cegieł/pustaków

Kalkulator jest przeznaczony do obliczenia ilości potrzebnych cegieł lub pustaków. Dowiemy się ile cegieł potrzebujemy do wybudowania ścianki o podanej wielkości z uwzględnieniem otworów ściennych i spoin, ile powinniśmy zamówić cegieł uwzględniając odpady oraz jaka będzie ich waga.

Literowanie wyrazów za pomocą alfabetu fonetycznego - konwerter, tłumacz

Literowanie wyrazów za pomocą alfabetów fonetycznych wykorzystywane jest głównie w komunikacji głosowej. Polega na przypisaniu ustalonych słów do każdej z liter alfabetu. Każdy zapewne kiedyś słyszał jak na filmie obsługa wieży lotniczej wywoływała samolot po jego znakach rejestracyjnych np. Lima Sierra Foxtrot Charlie X-ray oznaczało to, że wywoływany był samolot o znakach LS-FCX. Jeśli chcemy podczas ważnej rozmowy telefonicznej przeliterować jakiś wyraz też lepiej użyć polskiego alfabetu fonetycznego np. podając nazwisko, pierwsze litery numeru dowodu osobistego lub nazwę miejscowości. Do tego z pomocą przychodzi nam poniższy konwerter - tłumacz. Możemy szybko sprawdzić jak przeliterować podane wyrazy. Oprócz alfabetu fonetycznego NATO oraz polskiego jako ciekawostkę dodaliśmy również alfabety fonetyczne innych krajów oraz Policji nowojorskiej.

Macierz 2x2

Dzięki kalkulatorowi matematycznemu obliczysz w prosty sposób wyznacznik macierzy, wyznaczysz macierz dopelnień, macierz transponowaną, macierz odwrotną.

Szyfr bifid - koder/dekoder

Szyfr bifid, szyfr dwudzielny jest połączeniem szyfru podstawieniowego z szyfrem przestawieniowym. Za pomocą naszego kodera zarówno zaszyfrujesz oraz odszyfrujesz każdy tekst szyfrem bifid.

Z kalkulatora korzystano 10252 razy.



Komentarze



Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image




Podręczny kalkulator online