Pięciokąt foremny - przekątna, wysokość, obwód, pole powierzchni- Calcoolator.pl - Kalkulator online.

Pięciokąt foremny - przekątna, wysokość, obwód, pole powierzchni


Kalkulator pięciokąta foremnego pomoże obliczyć przekątną pięciokąta, długość boku, wysokość, pole powierzchni pięciokąta, obwód oraz promień okręgu opisanego na pięciokącie i promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny.



Przekątna pięciokąta foremnego


$$ p=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\cdot a $$
Przekątna pięciokąta foremnego





Wysokość pięciokąta foremnego


$$ h=\frac{\sqrt{5+2\sqrt{5}}}{2}\cdot a $$
Wysokość pięciokąta foremnego







Obwód pięciokąta foremnego


$$ L = 5\cdot a $$
Obwód pięciokąta foremnego





Pole powierzchni pięciokąta foremnego


$$ P_{pow} = \frac{a^2}{4}\cdot\sqrt{25+10\cdot\sqrt{5}} $$
Pole powierzchni pięciokąta foremnego






Promień okręgu opisanego na pięciokącie foremnym


$$ R=\frac{a\cdot\sqrt{50+10\cdot\sqrt{5}}}{10} $$
Promień okręgu opisanego na pięciokącie foremnym




Promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny


$$ r=\frac{a\cdot\sqrt{25+10\cdot\sqrt{5}}}{10} $$
Promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny







Przydatne Informacje

Pięciokąt foremny (pentagon) – figura wypukła, pięciokąt o wszystkich bokach równej długości i wszystkich kątach równych. Pięciokąty foremne stanowią ściany takich wielościanów jak m.in. dwunastościan foremny i dwudziestościan ścięty.



Pięciokąt foremny o boku długości a ma następujące własności:
  1. każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę $$ {\displaystyle {\frac {3}{5}}\pi =108^{\circ }} $$
  2. kąt środkowy okręgu opisanego oparty na boku pięciokąta ma miarę $${\displaystyle {\frac {2}{5}}\pi =72^{\circ }} $$
  3. pole powierzchni tej figury wyraża się wzorem $$ {\displaystyle P={\frac {5a^{2}}{4}}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{5}}={\frac {a^{2}}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\approx 1{,}72048\cdot a^{2}} $$
  4. promień okręgu opisanego na pięciokącie foremnym ma długość $$ {\displaystyle R=a{\frac {\sqrt {50+10{\sqrt {5}}}}{10}}=a{\frac {1}{\sqrt {3-\varphi }}}} $$
  5. promień okręgu wpisanego w pięciokąt foremny ma długość $$ {\displaystyle r={\frac {a{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}{10}}={\frac {R}{\varphi }}} $$
  6. przekątna ma długość $$ {\displaystyle d={\frac {{\sqrt {5}}+1}{2}}a=\varphi a} $$ gdzie $$ \varphi $$ to złota liczba





Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Dzienny kalkulator kalorii. Czyli ile potrzebujemy dziennie by schudnąć, przytyć lub utrzymać wagę.

Kalkulator zapotrzebowania kalorycznego pomoże stworzyć odpowiednią dietę. Odpowie na pytanie jakie jest nasze dzienne zapotrzebowanie na kalorie i ile dziennie potrzebujemy spożyć węglowodanów, protein oraz tłuszczów aby przytyć lub schudnąć o podaną wagę w ciągu określonego czasu.
Do wyboru mamy kilka najpopularniejszych wzorów do obliczenia podstawowego tempa metabolizmu. W wyniku otrzymamy również siedmiodniowy naprzemienny cykl kaloryczny dzięki, któremu przy długotrwałych dietach możemy "oszukać" organizm spożywając różne wartości kaloryczne dziennie jednocześnie zachowując dietę tygodniową.

Narzędzie online do rysowania wykresów dowolnej funkcji.

Dzięki temu programowi do rysowania wykresów funkcji online możesz narysować dowolną funkcję. Na wykresie możliwe jest umieszczenie aż trzech funkcji. Do większość równań i obliczeń zawartych na tej stronie możesz sporządzić wykres przy pomocy tego narzędzia. Narzędzie rysuje:
- funkcje podstawowe (pierwiastki, wykładniki, logarytmy,...),
- funkcje zagnieżdżone,
- funkcje trygonometryczne (Sinus, Cosinus, Tangens kwadrat, Arcus tangens, Secans, Arcus cosecans,...),
- funkcje hiperboliczne (Coinus hiperboliczny, Cotangens hiperboliczny, Area Sinus hiperboliczny, Area Cosecans hiperboliczny,...),
- funkcje nieróżniczkowalne (Wartość bezwzględna, Dzielenie modulo, Falka Haara, Funkcja Möbiusa, Losowa liczba, Współczynnik dwumianowy,...),
- funkcje prawdopodobieństwa (Rozkład normalny, Chi-kwadrat, Rozkład t-Studenta, rozkład Fishera, Rozkład Erlanga,...),
- funkcje statystyczne (Mediana, Rozkład Lévy'ego, Rozkład Rayleigha, Rozkład Weibulla,...),
- funkcje specjalne (Trajektoria paraboliczna, Krzywa półokręgu, Lemniskata Bernoulliego, Reguła trzech, Funkcja błędu Gaussa,...),
- funkcje programowe (Funkcja charakterystyczna boolowska, Zdefiniowana funkcja boolowska,...),
- funkcje warunkowe (Odwrotna funkcja warunkowa, Ważona funkcja warunkowa,...),
- iteracje / funkcje iteracyjne (Iterowana średnia arytmetyczna, Funkcja Mandelbrota, Poprzednia wartość funkcji,...),
- fraktale (Funkcja losowa pojedyncza, Funkcja Weierstrassa, Krzywa Takagi-Landsberga,...),
- równania różniczkowe,
- równania integralne,
- średnie statystyczne (Średnia arytmetyczna, Średnia geometryczna, Średnia harmoniczna, Średnia kwadratowa,) ,
- rozkłady dyskretne (Rozkład dwumianowy, Rozkład Poissona, Rozkład geometryczny, Rozkład logarytmiczny, Rozkład równomierny,...),
- liczby stałe (e, pi, relacja złotej proporcji, stała Feigenbauma, ...),
- krzywe (Krzywa dzwonowa Gaussa, Krzywa trójkątna, Krzywa kwadratowa, Krzywa półelipsy, Krzywa serpentynowa,...),
- podstawowe operacje arytmetyczne,
- wielomiany, itd.

Kalkulator ilości cegieł/pustaków

Kalkulator jest przeznaczony do obliczenia ilości potrzebnych cegieł lub pustaków. Dowiemy się ile cegieł potrzebujemy do wybudowania ścianki o podanej wielkości z uwzględnieniem otworów ściennych i spoin, ile powinniśmy zamówić cegieł uwzględniając odpady oraz jaka będzie ich waga.

Test wzroku - Tablice Ishihary - ślepota barw

Za pomocą testu Ishihary sprawdzisz czy cierpisz na tzw. ślepotę barw, w jakim stopniu Twoja wada to Protanopia lub Deuteranopia, a może tylko niedostateczne rozróżnienie odcieni czerwonego i zielonego. W wyniku oprócz diagnozy będziesz miał możliwość sprawdzić jak każdą z tablic Ishihary widzą ludzie z różnymi wadami wzroku, a jeśli masz wadę, pozwolą Ci zobaczyć co jest na tablicach.

Mnożenie ułamków krok po kroku.

Dzięki kalkulatorowi pomnożysz dowolne dwie liczby mieszane lub ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
Kalkulator krok po kroku przedstawi w wyniku wykonane działania na ułamkach oraz poda wyjaśnienia wykonywanych czynności. Dowiesz się jak uprościć ułamki, jak ustalić najmniejszą wspólną wielokrotność oraz największy wspólny dzielnik.

Zawartość tkanki tłuszczowej w organizmie - metoda pomiaru fałdów skórnych w 7 miejscach

Kalkulator procentowej zawartości tłuszczu w organizmie pomoże obliczyć ilość tkanki tłuszczowej odłożonej w naszym ciele. Wykorzystuje on metodę pomiaru fałdów skórnych w siedmiu różnych miejscach ciała.

Entropia swobodna Gibbsa - Potencjał Plancka

Dzięki kalkulatorowi obliczysz entropię swobodną Gibbsa inaczej zwaną potencjałem Plancka.

Z kalkulatora korzystano 2193 razy.



Komentarze



Komentarze (0)

Nikt nie komentował jeszcze. Nie wstydź się, bądź pierwszy/a ;)

Dodaj komentarz

* Wymagane informacje
1000
Captcha Image




Podręczny kalkulator online