Dominanta szeregu rozdzielczego przedziałów klasowych.

Dzięki temu kalkulatorowi statystycznemu dowiesz się jak obliczyć dominantę szeregu rozdzielczego przedziałowego.

Aby uzyskać wynik podaj przedziały rozdzielone "-" np. 10-20 oraz liczebności.

Dominanta - szereg rozdzielczy przedziałowy

Przydatne Informacje

Dominanta inaczej określana jako moda, wartość najczęstsza, modalna, stanowi tę wartość (wariant) cechy, który występuje najczęściej w badanej zbiorowości statystycznej. Przy interpretacji modalnej należy pamiętać, że charakteryzuje ona jednostki o typowym poziomie zmiennej, nie zaś wszystkie badane jednostki.

Wyznaczenie dominanty jest uzasadnione gdy:

- jest dostatecznie dużo obserwacji;

- rozkład empiryczny liczebności jest rozkładem jednomodalnym, (jeden ośrodek dominujący);

- asymetria rozkładu liczebności jest umiarkowana;

- przedziały klasowe, w których występuje dominanta oraz dwa sąsiednie przedziały mają jednakową długość;

- dominantę można wyznaczyć na szeregach rozdzielczych przedziałowych otwartych (mniej niż 5 lat, więcej niż 65 lat);

- na jej wartość nie maja wpływu wartości skrajne szeregu (x min i x max);
Dominanty nie wyznacza się gdy szeregi rozdzielcze są bimodalne lub wielomodalne.

PRZYKŁAD

W jednej z firm zbadano odległość zamieszkania pracowników od zakładu pracy, dane kształtowały się następująco:

Odległość zamieszkania w km. \( (x_{0i}+x_{1i})\)	Liczba pracowników \((n_i) \)
0-5	5
5-10	25
10-15	30
15-20	55
20-35	30
25-30	20
30-35	15

Za zadanie mamy obliczyć dominantę podanego szeregu rozdzielczego.

Na początku określmy zbiorowość statystyczną, jednostkę statystyczną i cechę zmienną.
Zbiorowość statystyczną tworzą pracownicy. Jednostką statystyczną jest jeden pracownik. Cechą zmienną ilościową ciągłą jest odległość do pracy.

Z pierwszego wiersza tabeli danych odczytujemy, że 5 pracowników pokonuje drogę do pracy od 0 do 5 kilometrów. Drugi wiersz mówi, że 25 pracowników mieszka w odległości od 5 do 10 km itd..

Dominanta to wartość cechy zmiennej, która dominuje, która występuje najczęściej. W powyższym przykładzie cechą zmienną jest odległość zamieszkania od pracy.

Z tabeli wynika, że najwięcej pracowników mieszka w odległości od 15 do 20 km. Dlatego przedział 15-20 jest przedziałem dominanty a ilość pracowników (55) liczebnością przedziału dominanty.

Dzięki wzorowi na dominantę szeregu rozdzielczego przedziałowego możemy obliczyć, najczęściej występującą odległość zamieszkania pracowników od zakładu pracy.

D_{0} = x_{0} + \frac{n_{0} - n_{-1}}{(n_{0} - n_{-1}) + (n_{0} - n_{+1})} \cdot h_{0}

n₀ = 55 - liczebność przedziału dominanty (liczebność dominująca)
15-20 - przedział dominanty;
x₀ = 15 - dolna granica przedziału dominanty
n_-1 = 30 - liczebność przedziału poprzedzającego liczebność dominanty (liczebność z wiersza powyżej liczebności dominującej 55)
n₊₁ = 30 - liczebność przedziału następująca po liczebności dominanty (liczebność z wiersza poniżej liczebności dominującej 55)
h₀ = x_1D(górne) - x_0D(dolne) = 20 - 15 = 5 - rozpiętość przedziału dominanty (różnica pomiędzy górną wartością przedziału dominanty i jego dolną wartością)

Podstawiając powyższe do wzoru możemy obliczyć dominantę.

D_{0} = 15 + \frac{55 - 30}{(55 - 30) + (55 - 30)} \cdot 5

D_{0} = 17,5

Interpretacja: Najczęściej występująca odległość zamieszkania pracowników od zakładu pracy wynosi 17,5 km.

Dominanta - Wikipedia (PL)

Użytkownicy tego kalkulatora korzystali również

Średnia kwadratowa, średnia potęgowa rzędu 2

Ten darmowy kalkulator online oblicza średnią kwadratową dla rozkładu dyskretnego zwaną również średnią potęgową rzędu drugiego na podstawie wprowadzonych danych.

Układ równań metoda Gaussa - analiza z wyjaśnieniami

Dzięki temu kalkulatorowi obliczysz z wyjaśnieniami każdy układ równań liniowych zarówno jednorodnych jak i niejednorodnych z dowolną ilością niewiadomych metodą eliminacji Gaussa. W wyniku oprócz rozwiązania otrzymasz również pełną analizę oraz przedstawienie obliczeń krok po kroku.

Kalkulator macierzy

Za pomocą kalkulatora macierzy możesz obliczyć macierz odwrotną, macierz trójkątną, macierz diagonalną, wyznacznik macierzy, stopień macierzy, macierz transponowaną oraz wartości i wektory własne macierzy. Wykonasz również działania na macierzach: potęgowanie macierzy, dodawanie macierzy, odejmowanie macierzy oraz mnożenie macierzy.

Średnia geometryczna, średnia potęgowa rzędu 0

Ten darmowy kalkulator online oblicza średnią geometryczna zwaną również średnią potęgową rzędu zerowego na podstawie wprowadzonych danych.

Astrologiczny kalkulator przyszłego zawodu.

Ten kalkulator zawodu opierając się głównie na dacie urodzenia i na podstawie danych astrologicznych, między innymi po określeniu Twojego znaku zodiaku poda z dużym prawdopodobieństwem Twoje predyspozycje zawodowe oraz dziedziny życia, w których możesz się sprawdzić, rozwijać i robić karierę.

Kwadrat

Dzięki kalkulatorowi obliczysz w prosty sposób pole powirzchni, bok, przekątną, promień okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie za pomocą różnych wzorów.

Dzienne zapotrzebowanie na węglowodany, białka, tłuszcze.

Za pomocą kalkulatora w prosty sposób ustalisz dzienne zapotrzebowanie na węglowodany, białka i tłuszcze. Kalkulator w wyniku poda ile kalorycznie i wagowo potrzebujesz makroelementów dziennie oraz ile w każdym z posiłków.

Z kalkulatora korzystano 10745 razy.

Przedziały klasowe	Liczebność