Kalkulatory

Stężenie procentowe - objętościowe

Dzięki kalkulatorowi obliczysz stężenie procentowe objętościowe zwane również procentem objętościowym substancji chemicznych w mieszaninach i roztworach.

Prawo Daltona - ciśnienia cząstkowe

Dzięki kalkulatorowi obliczysz ciśnienie cząstkowe zgodnie z prawem Daltona.

Prawo Daltona - objętość cząstkowa

Dzięki kalkulatorowi obliczysz objętość cząstkową zgodnie z prawem Daltona.

Kalkulator spadku napięcia z mocy dla obwodów jednofazowych i trójfazowych

Dzięki kalkulatorowi obliczysz spadki napięć dla obwodów jednofazowych i trójfazowych prądu przemiennego wyliczonych z mocy czynnej. Obliczysz również długość przewodu, średnicę przewodu, pole przekroju przewodu, napięcie fazowe lub międzyprzewodowe lub moc czynną.

Barwny kod paskowy rezystorów - 5 pasków

Dzięki kalkulatorowi sprawdzisz lub obliczysz wielkość oporu, współczynnik temperaturowy rezystancji oraz tolerancję rezystorów z barwnym oznaczeniem paskowym.

Barwny kod paskowy rezystorów - 4 paski

Dzięki kalkulatorowi sprawdzisz lub obliczysz wielkość oporu, współczynnik temperaturowy rezystancji oraz tolerancję rezystorów z barwnym oznaczeniem paskowym.

Timer555 - Kalkulator czasu trwania impulsu wyjściowego

Za pomocą kalkulatora obliczysz czas trwania impulsu wyjściowego układu scalonego NE555 w trybie działania monostabilnym lub astabilnym.

Kalkulator mocy biernej z napięcia i prądu

Kalkulator mocy biernej w obwodach prądu zmiennego pomoże w łatwy sposób obliczyć moc bierną, napięcie oraz natężenie prądu.

Żydowski znak plus

Żydzi posiadają własną alternatywę na znak plus +: jest nim znak ⊥, zwany falsum. Wprowadzono go prawdopodobnie w XIX wieku, ponieważ zwykły znak dodawania kojarzył się Żydom z chrześcijańskim krzyżem. System ten został przyjęty przez izraelskie szkoły (ok. lat 40. XX wieku) i wciąż bywa stosowany dzisiaj, gł. w szkołach podstawowych, rzadziej w szkołach średnich.

Rene Descartes - myślę więc jestem.

René Descartes znany jako Kartezjusz urodził się 31 marca 1596 w La Haye, zm. 11 lutego 1650 w Sztokholmie. Był francuskim filozofe, matematykiem i fizykiem, jednym z najwybitniejszych uczonych XVII w., uznawany jest również za ojca filozofii nowożytnej.
Wynalazł geometrię analityczną i wprowadził sceptycyzm jako zasadniczą część metody naukowej.

Jego geometria analityczna była olbrzymim przełomem pojęciowym, łączącym wcześniej oddzielne dziedziny geometrii i algebry. Kartezjusz pokazał, że może rozwiązać wcześniej nierozwiązywalne problemy w geometrii, przekształcając je w prostsze problemy w algebrze. Przedstawiał on kierunek poziomy jako X, a kierunek pionowy jako Y. Ta koncepcja jest teraz niezbędna w matematyce i większości innych nauk.

Kartezjusz wniósł też istotny wkład w rozwój symboliki matematycznej, co znacznie przyczyniło się do rozwoju algebry. Wprowadził np. stosowaną do dziś konwencję, w której początkowe litery alfabetu łacińskiego oznaczają wielkości wiadome (a, b, c), natomiast litery końcowe (x, y, z) – wielkości niewiadome.

Największa liczba pierwsza

Największą znaną dotąd liczbą pierwszą jest liczba, której zapis składa się z ponad 22 milionów cyfr. Jej wartość można zapisać jako 274 207 281 - 1, co daje łącznie 22 338 618 cyfr. Pobiło to poprzedni rekord o prawie 5 milionów cyfr.

Ten matematyczny potwór został odkryty przez profesora matematyki Curtisa Coopera z University of Central Missouri w Warrensburg w ramach projektu Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Projekt GIMPS na całym świecie łączy ponad 360 tysięcy jednostek obliczoniowych (procesorów) na rzecz znalezienia nowych liczb pierwszych poprzez połączenie ich mocy obliczeniowej online.

Oprogramowanie GIMPS mnoży ze sobą kolejne dwójki odejmując na końcu 1, następnie stprawdza czy otrzymana liczba nie jest podzielna przez inne liczby poza samą sobą i jedynką (zgodnie z definicją liczb pierwszych). Komputer Coopera znalazł tą liczbę pierwszą 17 września 2015, ale przez błąd oprogramowania, które nie wysłało e-maila z powiadomieniem o odkryciu zostało ono zauważone dopiero kilka miesięcy później po dokonaniu rutynowych czynności konserwacyjnych.

Cooper odkrył również poprzednią największą liczbę pierwszą w lutym 2013 roku, która wynosiła 257 885 161-1 czyli posiadającą ponad 17 milionów cyfr.Za każde odkrycie otrzymał od GIMPS nagrodę w wysokości 3000$.

Odkryta liczba jest to zaledwie piętnasta liczba pierwsza odkryta w przeciągu 20 lat trwania projektu GIMPS. Obecnie jest znanych tylko 49 liczb pierwszych, z których 15 ostatnich zostało odkrytych w ramach projektu GIMPS.


Ich odkrycie jest mało użyteczne, ale wyszukiwanie jest dobrym sposobem na sprawdzenie sprzętu komputerowego i procesorów. Projekt GIMPS pomógł na przykład odkryć błąd w nowych procesorach Skylake Intela, które uległy awarii w związku z dużym obciążeniem pracą.

Paul Erdős - wiem jak długo żyjesz.

Paul Erdős był jednym z najwybitniejszych matematyków XX w. Urodzony na Budapeszcie 26-03-1913, zmarł 20-09-1996.

Autor ponad 1500 artykułów z koncepcjami matematycznymi, głównie z teorii liczb, kombinatoryki i teorii grafów. Erdős bardzo wiele podróżował po całym świecie. Znany był z tego, że często stawiał ciekawe problemy matematyczne, za rozwiązanie których wyznaczał nagrody pieniężne, gdy sam nie mógł ich rozwiązać. Opublikował ogromną liczbę prac napisanych wraz z innymi matematykami. W związku z tym powstał element matematycznego folkloru, tak zwana liczba Erdősa. Wątpił w istnienie Boga, jednak chętnie mówił o Księdze (the Book), w której Bóg przechowuje eleganckie dowody twierdzeń matematycznych i czasami pozwala do niej zerkać. Ogólnie rzecz biorąc, jego praca polegała na rozwiązywaniu wcześniej otwartych problemów, a nie na rozwijaniu lub odkrywaniu nowych obszarów matematyki.

Znany był zarówno ze swojej społecznej praktyki matematycznej (angażował ponad 500 współpracowników), jak i ze swojego ekscentrycznego stylu życia. Cały swój czas poświęcał matematyce, nawet jego śmierć nastąpiła zaledwie kilka godzin po rozwiązaniu problemu geometrii na konferencji w Warszawie.

Już w wieku 3 lat potrafił biegle liczyć oraz samodzielnie sformułował koncepcję liczb ujemnych. „Jeśli odejmiesz 250 od 100, to dostaniesz 150 poniżej zera” powiedział pewnego razu do swojej mamy. W wieku 4 lat potrafił np. przeliczyć w pamięci wiek w latach na wiek w sekundach.

Eratostenes - obwód Ziemi.

Eratostenes grecki matematyk, astronom, filozof, geograf i poeta. Urodzony w Cyrenie 276 p.n.e., zmarł 194 p.n.e.) – W 255 p.n.e. przeniósł się do Aleksandrii.

Wyznaczył obwód Ziemi oraz oszacował odległość od Słońca i Księżyca do Ziemi. Twierdził, że, płynąc na zachód od Gibraltaru, można dotrzeć do Indii. Jako pierwszy zaproponował wprowadzenie roku przestępnego, czyli wydłużonego o jeden dodatkowy dzień w kalendarzu. Zestawił katalog 675 znanych wówczas gwiazd.

Do największych osiągnięć Eratostenesa należy wykonanie pierwszego, stosunkowo dokładnego pomiaru wielkości kuli ziemskiej. Eratostenes wbił pal w ziemię i porównał długość jego cieni rzucanych w południe, w czasie letniego przesilenia, pomiędzy Syene (dzisiejszy Asuan w Egipcie nad Nilem) i Aleksandrią. Wykorzystał przy tym fakt, że gdy w Syene (obecnie Asuan) w najdłuższym dniu roku w południe Słońce znajduje się dokładnie w zenicie, w Aleksandrii, leżącej w przybliżeniu na tym samym południku, odległość Słońca od zenitu wynosi 1/50 kąta pełnego (czyli 7°12′). Wywnioskował stąd, że kąt środkowy, odpowiadający łukowi południka między tymi miejscowościami, jest także równy 1/50 kąta pełnego, a więc obwód południka wynosi 50 odległości z Syene do Aleksandrii. Od podróżników karawan wiedział także, że odległość pomiędzy tymi miastami wynosi ok. 5000 stadionów, co dało obwód kuli ziemskiej 250 000 stadionów. Przeliczenie stadionów na metry jest niepewne. Jeśli np. przyjmuje się za L.E. Dreyerem, że 1 stadion = 157,5 m, to promień i obwód Ziemi oceniane przez Eratostenesa są tylko o nieco ponad 1% mniejsze od obecnie znanych.

Eratostenes wyznaczył też kąt nachylenia ekliptyki do równika niebieskiego.

Błąd w Principia Isaaca Newtona.

Principia Mathemtica, a dokładniej Philosophiae naturalis principia mathematica czyli Matematyczne zasady filozofii naturalnej jest to dzieło Isaaca Newtona, w którym przedstawił prawo powszechnego ciążenia, a także prawa ruchu leżące u podstaw mechaniki klasycznej. Newton wyprowadził prawa Keplera dla ruchu planet (sformułowane na podstawie obserwacji astronomicznych). Po raz pierwszy zostało opublikowane 5 lipca 1687. Wydanie angielskie w przekładzie Motte'a nosi tytuł The Mathematical Principles of Natural Philosophy i zostało wydane w Londynie w 1803 roku.

10 czerwca 1987 - Robert Garisto 23-letni student fizyki University of Chicago odkrył błąd w "Principia", który był niewykryty od chwili pierwszej publikacji dzieła, mającej miejsce 300 lat wcześniej.

Odkrył, że Newton, wykorzystując własne dane, podstawił błędną wartość do obliczeń. Równanie, w którym wystąpił błąd pojawia się w Księdze Trzeciej "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", jednego z największych dzieł w historii nauki.

Newton próbował zademonstrować poprawność swoich wyjaśnień poprzez obliczenie masy, powierzchniowej grawitacji i gęstości znanych planet. Aby określić masę, musiał znać kąt między linią od środka Ziemi do Słońca, a linią od punktu na Ziemi do Słońca.

Newton uważał, że ta liczba wynosi 10,5 sekundy, ale w tajemniczy sposób użył 11 sekund w równaniu. Garisto odkrył ten błąd, gdy powtórzył samodzielnie obliczenia w ramach zadania klasowego.

"Gdy znalazłem rozbieżność, moją pierwszą reakcją było - Wow! " - powiedział Garisto.

Jak uzyskać 100 używając cyfr od 1 do 9.

Zabawa z cyframi.
Czy wiesz ile równań można ułożyć używając wyłącznie cyfr w kolejności 1 2 3 4 5 6 7 8 9 oraz znaków + i -, aby uzyskać wynik 100 ?
Poniżej nasze rozwiąznie:

1 + 2 + 34 - 5 + 67 - 8 + 9 = 100
12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100
123 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 - 9 = 100
123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100
123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100
123 - 45 - 67 + 89 = 100
12 - 3 - 4 + 5 - 6 + 7 + 89 = 100
12 + 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 89 = 100
1 + 23 - 4 + 5 + 6 + 78 - 9 = 100
1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100
1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100
-1 + 2-3 + 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

Znajdziesz jeszcze jakieś ?

Liczby babilońskie.

Liczby babilońskie czyli Sześćdziesiątkowy system liczbowy jest to pozycyjny system liczbowy o podstawie 60. Był używany w Babilonie ok. 1750 p.n.e., skąd dotarł do Europy. Babilończycy zapożyczyli system od Sumerów lub cywilizacji Ebla. Arabscy astronomowie używali w atlasach i tabelach zapisu przejętego od Ptolemeusza, który był oparty na ułamkach o podstawie sześćdziesiąt. Również europejscy matematycy używali początkowo tej konwencji przy operacjach na ułamkach (np. Fibonacci).

Obecnie układ sześćdziesiątkowy jest używany w związku z jednostkami czasu. Godzina dzieli się na 60 minut, minuta na 60 sekund. Również powszechnie spotyka się układ sześćdziesiątkowy przy podawaniu miar kątowych, a zwłaszcza szerokości i długości geograficznej. Historycznie stosowano zarówno dla jednostek czasu jak i kątów tercję – 1/60 część sekundy. Zaletą układu sześćdziesiątkowego jest podzielność liczby 60 przez 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 oraz 60. Ułamki mają wtedy formę liczb całkowitych. Dla przykładu, jeśli chcemy ułożyć rozkład jazdy autobusów, gdzie pojazd kursuje 3 razy w ciągu godziny otrzymamy praktyczne i wygodne liczby np.: 7:00, 7:20, 7:40, 8:00 itd. W układzie dziesiątkowym mielibyśmy zamiast tego 7,0; 7,333333333... itd.

Szyfr afiniczny - koder/dekoder

Szyfr afiniczny - należy do rodziny szyfrów monoalfabetycznych. Posiada jedną bardzo ważną cechę, a mianowicie jednej literze alfabetu jawnego odpowiada dokładnie jedna litera alfabetu tajnego. Za pomocą naszego kodera zarówno zaszyfrujesz oraz odszyfrujesz każdy tekst, również w języku polskim szyfrem afinicznym.

Szyfr AtBash- koder/dekoder

Szyfr AtBash jest to prosty monoalfabetyczny szyfr podstawieniowy pochodzenia hebrajskiego, którego działanie polega na zamianie litery leżącej w odległości X od początku alfabetu na literę leżącą w odległości X od jego końca. Za pomocą naszego kodera zarówno zaszyfrujesz oraz odszyfrujesz każdy tekst, również w języku polskim szyfrem AtBash.

Szyfr ADFGX/ADFVGX - koder/dekoder

Szyfr ADFGX/ADFVGX jest to prosty szyfr podstawieniowy używany przez wojska niemieckie w czasie pierwszej wojny światowej do komunikacji na polu bitwy. Za pomocą naszego kodera zarówno zaszyfrujesz oraz odszyfrujesz każdy tekst szyfrem ADFGX/ADFVGX.


Wybierz język

EN, ES, DE, FR, RU


Podręczny kalkulator online